自学预习高一的数学 集合问题 空集的定义 晕死了

Question

下面哪个是空集?哪个是有限集合?哪个是无限集合?最好可以详细解答 别用书上理论 用的让人明白的话 集合看的我 现在好晕吖
(1) {x|x+1=1} (2) {(x,y)|X∈R,Y∈R} (3){x|x2+1=1} (X后面的是2次方 不会打上去)
(4) {x|x2-2x-3=0}(X后面的是2次方 不会打上去)
还有讲下空集的定义吧 讲点明白的 怎么看出一个空集不包含元素 那空集里面的X,Y和等式那些是表达什么?
{x|x2+1=0,x∈R} (x后面的2是2次方的意思) 请问下 这个集合 为什么没有元素 为什么是空集? 讲明白点 谢谢啦

Answer 1

第一个是有限集合因为通过解这个方程得到x=0,也就是说这个集合就一个元素
第二个是无限集合因为这个集合里面有无穷多个（X，Y）比如（0,0），（1，1）等等。
第三个是有限集合因为解方程可以得到x=0,也是只有一个元素
第四个是有限集合因为解方程可以得到两个解，这个集合就有两个元素。
空集：你把集合里面表达式你解不出解就是空集了，空集里面的表达式那也得有啊。。。比如这个就是空集{x|x>1,x<0},这个里面x>1跟x<0之间没有相交的地方也就是没有X满足条件，这样就没有元素。

对于你补充的那一题在实数集内是空集，因为方程没有实数解，也就是没有符合条件的x值，那么元素x的个数为零，这不就是空集了。

Answer 2

(1) {x|x+1=1} 解等式x+1=1得X=0,因此集合只含一个元素0.是有限集合
(2){(x,y)|X∈R,Y∈R } 此为一个点集合，这个点随着X,Y变化，则有无数组X,Y组成的点，则为无限集合
(3){x|x2+1=1}解等式x2+1=1得X=0,是有限集合
4){x|x2-2x-3=0}解登式x2-2x-3=0得X=3;X=-1,此集合有两个元素，也是有限借。
x2+1=0,x∈R，解等式x2+1=0,无解，因为不存在X使得等式成立。则是空集。

Answer 3

{x|x+1=1} 这个集合里的元素就是x,所有元素都满足x+1=1,这就是集合的意义了，看里面有多少元素就是看满足表达式的x有多少，换个字母也是一样
{(x,y)|X∈R,Y∈R} 这个就是点集，元素是(x,y)，表示坐标上的点
|前面的是元素，后面的是元素的表达式本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

空集：（4） 因为你去解x2-2x-3=0这个方程是没有根的

有限集合：（1） （3） 因为你去解里面的那个方程能得到有限个数的X的值

无限集合：（2） 这个集合的元素是点的坐标 根据条件你可以找到无数多个符合的点 所以是无限集合

空集的定义就是没有元素的集合 就像（4） 虽然有X 有式子 但却自相矛盾 在那种式子里根本就没有这样的X符合 所以就是空集了 简单点就是你做一下就知道了嘛

Answer 5

1.3.4有限集合
2无限集合
空集就是不包含任何元素的集合，这是个定义，没什么好说的，，高中的数学较难，没什么天赋还是跟老师的脚步来，，别自己独自。。。