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∫0到x㏑(t∧2 1)d(t)
如题所述
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推荐答案 2016-01-22
使用分部积分法，得到
∫ ln(t^2+1) dt
= t *ln(t^2+1) -∫ t *d ln(t^2+1)
= t *ln(t^2+1) -∫ t * 2t/(t^2+1) dt
= t *ln(t^2+1) -∫ 2 -2/(t^2+1) dt
= t *ln(t^2+1) -2t +2arctant 代入上下限x和0
= x *ln(x^2+1) -2x +2arctanx
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相似回答
计算极限limx→0 x³分之
∫x到0
㏑(1
2t²
)d
t?
答：
如图
∫(1
+
㏑∧
2x
)1
/
2
.
d㏑x
怎么做
答：
设lnx=
t
原式=
∫(1
+t方)^(1/
2)d
t 再令 t=tanu 原式=∫sec^3udu 然后解出即可。
∫x㏑(
x^
2
+
1)d
x的详细答案,急求啊!!
答：
=(1/
2)∫㏑(x
^2+
1)d(x
^2+1)=(1/2)[(x^2+1)ln(x^2+1)-(x^2+1)]+C1 =(1/2)[(x^2+1)ln(x^2+1)-x^2]+C
设f(x)=
x㏑(1
+x^
2)
,x≥
0
。(x^2+2x-3)e^(-x),x<0,求
∫
f(x
)d
x
答：
当x=
0
时，f(x)不连续，故f(x)的原函数分成两部分：x>0,∫f(x)dx=
∫x㏑(1
+x^2)dx=(1/2)∫㏑(1+x^
2)d(
x^2)=(1/2)ln|ln(1+x^2)|+C1 x<0,∫f(x)dx=∫(x^2+2x-3)e^(-x)dx=-∫(x^2+2x-3)de^(-x)=-(x^2+2x-3)e^(-x)+∫(2x+2)e^(-x)dx =-...
高数。求不定积分,,求详细得解答。
答：
方法如下，请作参考：
急!几道微积分基础题求解答!
答：
原式=[x^2*e^3x/3-
(2
/3
)∫x
*e^3xdx] [
0
,1]=[
(1
/3
)x
^2*e^(3x)-
2x
*e^(3x)/9+2e^(3x]/27] [0,1]=[e^3/3-2e^3/9+2e^3/27-2/27]=5e^3/27-2/27.5、∫x*e^(-2x^2)dx =(-1/4)∫e^(-2x^
2)d(
-2x^2)=(-1/4)e^(-2x^2)+C.
二
、f
(x
,y)=x...
...^
(1
/
2)
]dx这个怎么做?高等数学
∫
[(3x+
1)
/(4+
x
^2)^(1/2)]dx高等...
答：
解：∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx=∫（x）'*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx =x*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]—
∫x
*（1+x^2）^(-1/
2)d
x =x*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]+(1+x^2)^(1/2)+C ∫[(3x+
1)
/(4+x^2)^(1/2)]dx 令(4+x^2)^(1/2)=t，所以x=
(t
^2—...
∫1
/
(x
√1-
㏑2
x)d
x
答：
答:设lnx=
t(t
>
0
),则
x
=e^t,dx=e^
td
t 原积分 =
∫1
/(e^t√
(1
-t^2))*e^t dt =∫1/√(1-t^
2) d
t =arcsint+C =arcsin(lnx)+C
计算二重积
∫∫D㏑(1
+
X
²+Y²
)d
xdy, D为{
(x
,y)|X+Y²≤1,x≥
0
...
答：
：做变量代换X＝x?12，Y＝y?12，则D={
（x
，y）|
x2
+y2≤x+y+1}={
（X
，Y）|
X2
+Y2≤32}，所以：I=?
D(x
+y)dxdy=?
D(X
+Y+
1)d
XdY=?DXdXdY+?DYdXdY+?
Dd
XdY．因为D在（X，Y）坐标系下是一个圆，且X，Y分别是关于X，Y的奇函数，所以有：?DXdXdY=
0
，?DYdXdY ...
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∫0到xf(t)dt
1dt从0到x的积分
0到x的积分fxdt
x=tant求t
t到老了怎么办
t到
t397到哪了
x t 5
smart
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