估算根号的巧妙方法

Question

如题所述

Answer 1

现在计算要对a进行开平方，找到和a最接近的平方数，记这个平方数为b，然后按照下面的公式计算即可。如果大家找到的平方数和要开方的数不是最接近的，也可以用这个方法计算，只是精度要差一些。计算公式：

比如现在计算要对29进行开平方，找到和29最接近的平方数，显然这个平方数为25，带入公式计算得5.4，如题1所示。利用计算器计算得结果为5.385（保留三位小数）。

再举一个例子，计算根号165，找到和165最接近的平方数169（13的平方），代入公式计算得12.846，如图2所示（注意观察计算过程中出现的负数）。利用计算器计算得结果为12.845（保留三位小数）。