和欧美学生相比，中国学生的数学能力是毋庸置疑的，在孩子们考SAT、SSAT或者GRE、GMAT的时候，都会理所当然地以其数学部分满分为前提去进行备考。显然这些考试中数学计算的部分是我们轻而易举的得分点，在美国私校的面试过程中，老师们也会对中国孩子的数学能力青睐有加。然而，我们如此强大的“数学能力”，却为何在数学研究上鲜有建树、与国际一流水平相去甚远？再扩展一些来看，中国搞基础科学研究的人要么在中国转了行，要么出国去做研究，为什么我们的理科教育水平难以从应用层面提升至创造层面？本文从十分专业的角度，细致地分析了中国人数学能力和数学教育的问题，读罢豁然开朗。
世界人民已经懒得吐槽美国学生的数学水平了，正如他们已习惯于惊叹中国学生的天才。脱离计算器就不会
四则运算，美国学生闹的笑话层出不穷，每隔一段时间，舆论就兴起“救救孩子”的呼吁。相比之下，中国学生的能力之强，令大多数美国中学生咋舌。
中国人的数学为什么“好”
国际数学奥林匹克竞赛自1985年中国参赛以来，19次获总分第一。美国只有一次获得过总分第一。
好事的美国媒体当然会反思。
《华尔街日报》援引美国两位教授的研究成果，将落后的原因归纳为语言问题。
也就是说，中、日、韩、土耳其等国语言带有天然的数学优势，比如汉语，10个基础汉字就能呈现所有数字，而英语却要20个不同的单词，影响了头脑运算效率。
运算过程中，“凑十法”（make a
ten）的应用与否也影响颇深。就是说，若能将数字首先凑十计算，似乎就更加清晰快速。如“9+5”，用“凑十法”可分解为“9+1”，然后“10+4”，而英语母语者却不能顺畅的将之分解。同样，“11+17”能被中文等换为“10+1+10+7”，“eleven+seventeen”就无法如此。
一些学者也反复思考这一问题，最经典的应当是有怪才之称的马尔科姆•格拉德威尔（Malcolm
Gladwell），他在《异类：不一样的成功启示录》一书中以《稻田与数学》为题专门分析研究了中国人的数学为什么特别好这个现象。
格拉德威尔的解释看上去非常有说服力。除了前面提到的10个基础汉字就能呈现所有数字外，他还认为，汉语的单音节使得中国人在处理数字时，心算速度天然会更快；中国人在语言上的另外一个优势是，汉语中表达分数的方式，天然就比其他语言更简洁直观。
但格拉德威尔认为，中国人的数学好，还不仅仅是前述种种语言优势，中国以水稻为主的农业耕作文化具有同样的决定性。因为格拉德威尔注意到，以水稻种植为主的日本、韩国人数学能力同样突出——适宜水稻栽种的地区，农夫一年四季都要忙碌，为了充分利用土地和时间，他们会远比小麦耕作农夫更精打细算。另外，中国古代一直是分散的小农户，经济的独立性，使每个农夫都必须像企业家一样学会计算。漫长历史中的竞争选择，会使得以水稻耕作为主的社会数学能力更为突出。
不过，格拉德威尔的分析虽然头头是道，但无论是他对现象的观察，还是对现象的解释，都有非常严重的错漏。这甚至可能使他的研究变得毫无价值。
中国人的数学“好”么？
第一个问题是，数学好的标准是什么？数学研究水平中国最差！
如果我们说某个人群的数学好，指的是数学研究水平，那么问题来了。数学一旦延伸到大学或研究领域，笨笨的美国人立刻站起来了，而中国人的数学优势也神奇地缩小。
世界数学研究中，美国、法国和俄罗斯处于无可争议的领先地位。随后的
以色列和日本等国也领先中国。即使是在中学数学向中国取经的英国，数学研究同样大幅领先。如果将话题的讨论范围扩展到研究和应用领域，反而会出现一个新问题，为什么中国人的数学研究不好。
以国际数学奥林匹克竞赛为例，除中国外，1985年以后的许多金牌获奖者们已在国际数学界崭露头角。法国、俄罗斯、美国、
匈牙利和巴西等国的竞赛选手们都有获得
菲尔兹奖、克雷数学奖等，而中国的参赛者却在研究水平上整体落后于曾经击败过的对手。而曾经以满分摘得国际数学奥赛金牌的“数学天才”柳智宇，现已在龙泉寺出家，法号圣宇。
美国的数学研究尤其强大，不仅在纯数学领域，物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要
离散数学的基础
计算机科学方面也处于领先。美国在这些倚赖数学的领域聚集了大量的人才，其自然科学家和工程师们的整体数学水平也绝不弱于其中国同行。
为什么中国在中学数学竞赛中表现得如此出色，但在向后的发展中却后劲不足？
无论是过去的苏联、
东欧，还是今天的中国、日本、韩国等东亚国家，这些初高中数学计算能力较强，并且数学竞赛水平高的地区，唯一的共性就是它们有着强大的国家
应试教育体制。
实际上，数学竞赛和数学研究有本质区别，初高中的计算能力也与大学数学也并不相同。
同时获过国际数学奥林匹克竞赛金牌和菲尔兹奖的澳大利亚数学家
陶哲轩曾在一篇文章中表示：数学竞赛和数学学习非常不同。尤其研究生生涯，学生们不会遇到像数学竞赛题那样描述清晰，步骤固定的题目，尽管竞赛思维在解决研究型问题的某些步骤速度很快，但这无法扩展到更广泛的数学领域，更多问题仍赖于耐心和持久的工作——阅读文献，使用技巧，给问题建模，寻找反例等。
此外，奥林匹克竞赛中的题目虽然难度更大，但考验的是技巧，创造性上要求却更低，但后者是研究领域的核心能力之一。
总的来说，数学竞赛所需的是熟练和技巧，依赖天赋，但依靠大量的集中培训亦可取得成就。而
高等数学的研究和学习则靠持久的工作和深入的理解，与技巧性的算术（arithmetics）不同，数学研究讲求抽象化和
逻辑推理的使用，对复杂多样的数学问题有深刻理解力远重要于特定类型问题的求解。
著名数学家威廉•瑟斯顿（William
Thurston）曾把数学竞赛比作“单词拼写比赛”。他认为，单词拼写比赛获得名次并不代表成为优秀作家，数学竞赛也一样：好成绩不意味着真正理解数学。
数学学习考验的是学习和思考的深度和质量，而数学竞赛需要的是“早熟程度”，要和时间赛跑，要比同龄人学得快。对一个聪明的学生来说，后者更加容易。并且，即使天赋有限，凭借高强度的训练也能在后者取得进步。
可以说，教育中训练强度的差别造成了普通中学生的数学水平差距。集中培训的强度，也很大程度上影响了竞赛成绩。