解：
“故事书的本数与科技书的比是2:3后来又购进80本科书，故事书与科技书的比是4:7”，可知科技书原来数量（用a表示）能被3整除，增加80后能被7整除。
（80+a）能被7整除，80/7=11余3，则a/7余4，且a能被3整除。
符合2.的最小数为18，3、7公倍数（3*7n（n为自然数））+18均符合，即：科技书原有21n+18=3（7n+6）本。
故事书原有数量：3（7n+6）/3*2=2（7n+6）本
购进故事书数量：（80+3（7n+6））/7*4-2（7n+6）=2(22-n)本（0<=n<=22）
因为：故事书与科技书原有数量不确定。
所以：购进80本科技书后，故事书与科技书的比由原来的2:3变为4:7存在多个答案，由n的取值决定（n为自然数，0<=n<=22，共23个）。
当n=0时，科技书原有数量：18本，故事书原有数量：12本，购进故事书数量：44本。
当n=1时，科技书原有数量：39本，故事书原有数量：26本，购进故事书数量：42本。
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当n=22时，科技书原有数量：480本，故事书原有数量：320本，购进故事书数量：0本。