解三次方程的方法主要有三种，分别是展开式、分式除法和卡方根法。
1、展开式
第一种解三次方程的方法是展开式，即将方程中的各个因子展开成一系列互相等的式子，然后利用变量代入到原方程中，从而得出解。
2、分式除法
第二种解三次方程的方法叫作分式除法，即先假定方程的解为x=a/b，然后将该方程中的各个因子除以 a/b，所得到的结果可以直接代入到原方程中，从而可以进行解答。
3、卡方根法
最后一种解三次方程的方法就是卡方根法，它利用一元三次方程的卡方公式，可以将一元三次方程化成一变量不等式，从而用变量代数的方法来解决。
三次方程的性质和历史
三次方程的性质：
1、三次方程的一般形式为ax³+ bx² + cx+d=0，其中a、b、c、d为实数，且a=0。
2、三次方程的最高次项是三次项，所以它的图像通常是一条曲线，可以是上凸曲线、下凸曲线或者S型曲线。
3、三次方程的解可以有一个实根和两个共钜虚根，也可以有三个实根。
三次方程的历史：
中国唐朝数学家王孝通在武德九年（626年）前后所著的《缉古算经》中建立了25个三次多项式方程和提出三次方程实根的数值解法。
波斯数学家欧玛尔·海亚姆（1048年－1123年）通过用圆锥截面与圆相交的方法构建了三次方程的解法。他说明了怎样用这种几何方法利用三角法表得到数字式的答案。
中国南宋的数学家秦九韶在他1247年编写的《数书九章》一书中提出了高次方程的数值解法秦九韶算法，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则。
尼科洛·塔尔塔利亚被认为是最早得出三次方程式一般解的人。1553年他在一场数学竞赛中解出所有三次方程式的问题。随后卡尔丹诺拜访了塔尔塔利亚请教三次方程式解法并得到了启发。卡尔丹诺注意到塔尔塔利亚的方法有时需要他给负数开平方。
他甚至在《数学大典》里包括了这些复数的计算，但他并不真正理解它。拉斐尔·邦贝利（Rafael Bombelli）详细地研究了这个问题，并因此被人们认为是复数的发现者。