在同一平面内两条直线的位置关系

Question

如题所述

Answer 1

在同一平面内两条直线的位置关系相交和平行

1.平行判定方法

在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。它们都可以用来判断两直线是否平行：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线互相平行（简称“同位角相等，两直线平行”）。

两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行（简称“内错角相等，两直线平行”）。两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行（简称同旁内角互补，两直线平行）。

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（此项可由1、2、3项推出）平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线推论）

2.性质

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。

经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。平行线间的距离处处相等。

3.相交

在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有有一个交点，则可以称为相切而不是相交。如果两个图形完全重合，则一般不称为相交。

4.直线的相交

在欧几里得平面上，两条直线要么平行，要么相交，要么重合。这时欧几里得第五公设的推论。相交的两条直线恰好有一个交点。在非欧几何中，按几何特性（曲率），可以分为两类。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行，要么相交，但平行线不止一条。