如何复习线性代数期末

Question

如题所述

Answer 1

一、线性代数如果注意以下几点是有益的.
　　由易而难 线性代数常常涉及大型数组，故先将容易的问题搞明白，再解决有难度的问题，例如行列式定义，首先将3阶行列式定义理解好，自然可以推广到n阶行列式情形；
　　由低而高 运用技巧，省时不少，无论是行列式还是矩阵，在低阶状态，找出适合的计算方法，则可自如推广运用到高阶情形；
　　由简而繁 一些运算法则，先试用于简单情形，进而应用于复杂问题，例如，克莱姆法则，线性方程组解存在性判别，对角化问题等等；
　　由浅而深线性代数中一些新概念如秩，特征值特征向量，应当先理解好它们的定义，在理解基础之上，才能深刻理解它们与其他概念的联系、它们的作用，一步步达到运用自如境地。
　　二、注重对基本概念的理解与把握，正确熟练运用基本方法及基本运算。
　　1、线性代数的概念很多，重要的有：
　　代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩（矩阵、向量组、二次型），等价（矩阵、向量组），线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。
　　2、线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关，重要的有：
　　行列式（数字型、字母型）的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量（定义法，特征多项式基础解系法），判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵（亦即用正交变换化二次型为标准形）。
　　三、注重知识点的衔接与转换，知识要成网，努力提高综合分析能力。
　　线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，因此解题方法灵活多变，学习时应当常问自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。
　　四、注重逻辑性与叙述表述
　　线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解学生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查学生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家学习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。

Answer 2

第一个阶段我是从3月份开始的，按照上一年的考试大纲（新的大纲要7月份才出，而且两年不会变动太大）划分复习范围，在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。这个时间段一般划定为6月前，主要的复习资料我用的是同济版的高等数学教材（第五版）
第二个阶段是在第一阶段的基础上，做一定数量的题，一般从七月到十一月。这时我用的是陈文灯的辅导书，看了一遍做了一遍后，再做的历年真题，（真题一定要做）。辅导书没必要买很多，一本钻透就ok了~暑假报了个辅导班，个人感觉作用不大！
第三个阶段是实战训练阶段，从十二月到考前，对大纲所要求的知识点做最后的梳理，熟记公式，系统地做几套模拟试卷，进行实战训练，针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后的补习，查缺补漏，以便以最佳的状态参加考试。