法律分析：可以受理。发生事故时，双方都同意私了解决，但又因其他因素请求公安交警部门处理，然而，由于现场变动，已无法查证事故事实，在此情况下，如果交警部门不予以受理，当事人可直接向人民法院提起民事诉讼来解决双方的纠纷。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》 第十二条 当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理的，公安机关交通管理部门应当按照本规定第十条的规定予以记录，并在三日内作出是否受理的决定。
经核查道路交通事故事实存在的，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人。
经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。