直角三角形30度60度90度三边比例是多少?

Question

如题所述

Answer 1

直角三角形30度60度90度三边比例关系为1：√3：2。

计算过程：

解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。

那么根据三角形的正玄定理可得，

a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，

即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。

那么可得a=c/2，b=√3*c/2。

因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。

直角三角形性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

4、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。