下图5根小棒中任意取出3根,可以摆出几种不同的三角形

Question

如题所述

Answer 1

下图5根小棒中任意取出3根,可以摆出几种不同的三角形：5种。

在5根小棒中任意取出3根来摆三角形，首先需要考虑三角形的三边关系。根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此，我们要从5根小棒中选出符合这个条件的3根小棒。

首先，我们考虑5根小棒的长度。假设这5根小棒的长度分别是a、b、c、d和e。根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，我们可以得到以下的不等式：a+b>c，a+c>b，b+c>a。

同样，对于三角形的另外两边，我们也有类似的不等式：d+e>a，d+a>e，e+a>d。

现在，我们需要从5根小棒中选出3根小棒，使得这3根小棒的长度之和大于另外两根小棒的长度之和。根据上述不等式，我们可以列举出以下几种情况：

1、如果选择a、b和c作为三角形的三条边，那么a+b>c，a+c>b和b+c>a都满足。

2、如果选择a、d和e作为三角形的三条边，那么d+e>a，a+d>e和a+e>d都满足。

3、如果选择b、c和d作为三角形的三条边，那么b+c>d，c+d>b和d+b>c都满足。

4、如果选择b、c和e作为三角形的三条边，那么c+e>b，b+e>c和b+c>e都满足。

5、如果选择c、d和e作为三角形的三条边，那么d+e>c，c+e>d和c+d>e都满足。

因此，我们可以从上述情况中选择任意一种来摆出一个三角形。所以，我们可以用5根小棒中任意取出3根来摆出5种不同的三角形。