方的内切圆与方形的面积怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

圆中方和方中圆的计算方法如下：

1、圆中方的面积公式

设大正方形边长为a，设小正方形边长为b，圆直径为d，则b^2+b^2=d^2=a^2。圆中方，则圆直径为方对角线。方的内切圆，圆直径=正方形边长。

2、圆中方的面积公式是3.14r2。

圆中方的面积公式是：2r2式中：r为圆的半径。

3、方中圆，圆中方的面积公式是什么？（求圆与方形中间的面积）。

由于“圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍”，所以方中圆的面积公式是：圆面积7a2，它的外切正方形面积就是9a2。因为圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1，所以圆中方的面积公式是：圆面积7a2，它的内接正方形面积就是4.5a2。

（注意a=直径d的3分之1）方形与圆（正方形与内切圆）中间的面积是：9（d/3）2-7（d/3）2=2（d/3）2。圆与方形（圆与内接正方形）中间的面积是：7（d/3）2-4.5（d/3）2=2.5（d/3）2。方形与方形（圆的外切正方形与圆的内接正方形）中间的面积是：9（d/3）2-4.5（d/3）2=4.5（d/3）2。