谁会莱洛三角形的面积公式啊?

Question

如题所述

Answer 1

莱洛三角形面积公式：S=1/2 [π-（3^1/2）]s^2。

莱洛三角形

鲁洛克斯三角形（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。

鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径a（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触。机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来，这一性质是鲁洛克斯（F.Reuleaux）在研究机械分类时发现的。

Answer 2

莱洛三角形（英语：Reuleaux triangle），也译作勒洛三角形或弧三角形，又被称为划粉形或曲边三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。

莱洛三角形是一个固定宽度的曲线图，以一个等边三角形为基础。边上的每个点到对应顶点的距离都是相等的。一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由十九世纪的德国工程师弗兰茨·勒洛命名。

使用一个圆规，画一个大小合适的圆弧。以同样的半径，以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。以2个圆的一个交点为圆心，半径不变，做第三个圆弧。

通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为

s为定宽宽度。

莱洛三角也是「除了圆形以外，还有什麼形状的下水道盖不会掉入下水道？」这个问题的一个答案。