我不知道你能不能看到图，如果看不到的话，你把你的邮箱发一个给我， 然后我用Word 直接传给你。
2009年四川省成都市中考数学试卷
（含成都市初三毕业会考）
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其它类型的题。
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1． 计算2×( )的结果是
(A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2
2． 在函数 中，自变量 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是
(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体
4． 下列说法正确的是
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 ”表示抽奖l00次就一定会中奖
(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
5． 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
6． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，
则点A′在平面直角坐标系中的位置是在
(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限
7． 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
(A) (B) 且 (c) (D) 且
8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是
(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°
9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
(A)20kg (B)25kg
(C)28kg (D)30kg
10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：
日用电量
(单位：度) 5 6 7 8 10
户 数 2 5 4 3 l
则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度
(C)极差是5度 (D)中位数是6度
二、填空题：(每小题4分，共16分)
将答案直接写在该题目中的横线上．
11.分式方程 的解是_________
12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．
13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：① 人；② 人；③ 人．其中是科学记数法表示的序号为_________．
14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15.解答下列各题：
（1）计算：
（2）先化简，再求值： ，其中 。
16.解不等式组 并在所给的数轴上表示出其解集。
四、(每小题8分，共16分)
17．已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的图象经过点P( ，5)．
(1)试确定反比例函数的表达式；
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)
五、(每小题10分，共20分)
19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．
20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。
（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。
（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线 两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。
B 卷(共50分
一、填空题：(每小题4分，共20分)
将答案直接写在该题目中的横线上．
21．化简： ＝_______
22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE‖AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
23.已知 ，记 ， ，…， ，则通过计算推测出 的表达式 ＝_______．
(用含n的代数式表示)
24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数 的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则
当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________
(用含m的代数式表示)
25．已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2≤n≤7，n为整数)，则当 的概率最大时，n的所有可能的值为______．
二、(共8分)
26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： =45(21≤x≤30，且x为整数)．
(1)试写出该商店前20天的日销售利润 (元)和后l0天的日销售利润 (元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．
注：销售利润＝销售收入一购进成本．
三、(共10分)
27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
(2)求证：AE=BF；
（3）若 ，求⊙O的面积。
四、(共12分)
28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为 ,与x轴的交点为N，且COS∠BCO＝ 。
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；
(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?
2008年四川省成都市中考数学试卷
（含成都市初三毕业会考）
全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其它类型的题。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
注意事项：
1. 第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2. 第Ⅰ卷全是选择题。各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 2cos45°的值等于
（A） （B） （C） （D）
2. 化简（ - 3x2)•2x3的结果是
（A）- 6x5 （B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5
3. 北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号进行，其传
递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为
（A）13.7×104千米 （B）13.7×105千米
（C）1.37×105千米 （D）1.37×106千米
4. 用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个
几何体模型所用的小正方体的个数是
(A）4 （B）5 （C）6 （D）7
5. 下列事件是必然事件的是
（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报
（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数
（C）在地球上，抛出去的篮球会下落
（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
6. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是
（A）x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3
7. 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是
（A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF
(C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为
（A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20
9. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是
（A）12πcm2 （B）15πcm2 （C）18πcm2 （D）24πcm2
10. 有下列函数：①y = - 3x；②y = x – 1：③y = - （x < 0）；④y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有
（A）①② （B）①④ （C）②③ （D）③④
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
注意事项：
1. A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：（每小题4分，共16分）
将答案直接写在该题目中的横线上.
11. 现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为 =0.32， =0.26，则身高较整齐的球队是 队.
12. 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 .
13. 如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
14. 如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系.在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是 .
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. 解答下列各题：
（1）计算： .
（2）化简：
16. 解不等式组 并写出该不等式组的最大整式解.
四、（每小题8分，共16分）
17. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）
18. 如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求点B的坐标.
五、（每小题10分，共20分）
19. 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.
（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；
（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.
20. 已知：在梯形ABCD中，AD‖BC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积 的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.
B 卷 （共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
将答案直接写在该题目中的横线上.
21. 已知y = x – 1,那么 x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 .
22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .
23. 如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点
（要求画出草图，保留作图痕迹）
24. 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .
25. 如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=3 cm，∠BOC=60°.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.
二、（共8分）
26. 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.
三、（共10分）
27. 如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧 上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2 .
(1)求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y， =x（0<x<3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.
四、（共12分）
28. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且 =3 ，sin∠OAB= .
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；
（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将点O、点A分别变换为点Q（ -2k ,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为 ，△QNR的面积 ，求 ∶ 的值.
2008年四川省成都市中考数学试卷
（含成都市初三毕业会考）数学参考答案及评分意见
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．B； 2．A； 3．D； 4．B； 5．C；
6．C； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C．
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
11．乙； 12． 13． ； 14． ．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15．（1）解：原式 4分
． 2分
（2）解：原式 4分
． 2分
16．解：解不等式 ，得 ． 2分
解不等式 ，得 ． 2分
不等式组的解集为 ． 1分
该不等式组的最大整数解是2． 1分
四、（每小题8分，共16分）
17．解：如图，由已知，可得 ， ． 2分
在 中， ．
又在 中， ，
，即 ．
， ． 3分
（米）． 2分
答：小岛 间的距离为 米． 1分
18．解：（1） 反比例函数 的图象经过点 ，
，即 ．
反比例函数的表达式为 ． 3分
一次函数 的图象经过点 ，
解得
一次函数的表达式为 ． 3分
（2）由 消去 ，得 ．
即 ．
或 ．
可得 或 ．
于是 或
而点 的坐标是 ，
点 的坐标为 ． 2分
五、（每小题10分，共20分）
19．解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：
，共6种；
而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种． 3分
． 2分
（2）画树状图：
或用列表法：
1 2 3 4
1 （11） （12） （13） （14）
2 （21） （22） （23） （24）
3 （31） （32） （33） （34）
4 （41） （42） （43） （44）
3分
所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．
． 2分
20．（1）解：由题意，有 ．
． 1分
如图，过点 作 于点 ．
则四边形 是矩形．
．
在 和 中，
， ，
．（HL）
． 2分
．
． 2分
． 1分
（2）猜想： （或 ）． 1分
证明：如图，过点 作 ，交 于点 ．
则 ．
又 ，
．
．
而 ，即 ．
．即 ． 2分
， ．
而 是等腰梯形， ．
． ．
． 1分
B卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．1； 22．4；
23．分别作点 关于 的对称点 ；连结 ，分别交 于点 、点 ，则点 、点 即为所求．（2分）如图所示（2分）；
24． ； 25． ．
二、（共8分）
26．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要 天，则甲队单独完成这项工程需要 天．
根据题意，得 ．
解得 ．
经检验， 是原方程的根． 3分
．
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天． 1分
（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要 天．则有 ．
解得 ． 2分
需要施工费用： （万元）． 1分
，
工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元． 1分
三、（共10分）
27．解：（1）连结 ．
则在 中，
， ，
．
， ．
．
连结 ．则 ．
． 3分
[或：延长 与 相交于点 ，连结 ．
则有 ，且 ．
在 中， ， ．
又 ，
．
， ．]
（2）在 和 中，
， ，
．
．
连结 ．则 ．
在 中，
， ．
．
．即 ．
． 3分
[或： 点 在 上移动， 恒为 ， 长始终不变．当点 移动到 延长线与 交点处时，可求得 ．]
（3）连结 ．
是 的直径， ．
由 ，可得 ， ．
在 中，
， ，
；
．
又由（2），知 ．
． 3分
在 中，
，
． 1分
[或：由（2），知 ，
．
又由（2），知 ， ， ．
连结 ．在 中，由勾股定理，得
．
又 ，即 ．
而
]
四、（共12分）
28．解：（1）如图，过点 作 于点 ．
在 中，
， ，
．
又由勾股定理，
得 ．
．
点 在第一象限内，
点 的坐标为 ．
点 关于 轴对称的点 的坐标为 ． 2分
设经过 三点的抛物线的函数表达式为
．
由
经过 三点的抛物线的函数表达式为 ． 2分
（2）假设在（1）中的抛物线上存在点 ，使以 为顶点的四边形为梯形．
① 点 不是抛物线 的顶点，
过点 作直线 的平行线与抛物线交于点 ．
则直线 的函数表达式为 ．
对于 ，令 或 ．
而点 ， ．
在四边形 中， ，显然 ．
点 是符合要求的点． 1分
②若 ．设直线 的函数表达式为 ．
将点 代入，得 ． ．
直线 的函数表达式为 ．
于是可设直线 的函数表达式为 ．
将点 代入，得 ． ．
直线 的函数表达式为 ．
由 ，即 ．
而点 ， ．
过点 作 轴于点 ，则 ．
在 中，由勾股定理，得 ．
而 ．
在四边形 中， ，但 ．
点 是符合要求的点． 1分
③若 ．设直线 的函数表达式为 ．
将点 代入，得
直线 的函数表达式为 ．
直线 的函数表达式为 ．
由 ，即 ．
而点 ， ．
过点 作 轴于点 ，则 ．
在 中，由勾股定理，得
．
而 ．
在四边形 中， ，但 ．
点 是符合要求的点． 1分
综上可知，在（1）中的抛物线上存在点 ，
使以 为顶点的四边形为梯形． 1分
（3）由题知，抛物线的开口可能向上，也可能向下．
①当抛物线开口向上时，则此抛物线与 轴的负半轴交于点 ．
可设抛物线的函数表达式为 ．
即 ．
如图，过点 作 轴于点 ．
，
，
，
．
．
．
． 2分
②当抛物线开口向下时，则此抛物线与 轴的正半轴交于点 ．
同理，可得 ． 1分
综上可知， 的值为 ． 1分来自：求助得到的回答
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