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一个平面的法向量怎么求?
如题所述
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推荐答案 2006-10-21
比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0
它的法向量就是 (A,B)
好像是这样 不过不会这么简单
这只是一种情况---平面内一条直线
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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http://www.wendadaohang.com/zd/An5AKKKn.html
其他回答
第1个回答 2006-10-21
一条线和那个平面内的两条线垂直,那条线就是平面的法向量。但是要用坐标的形式表示。
这个数学高中课本上有,立体几何里有讲,新版书。
第2个回答 2021-01-02
如何求平面的法向量
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第3个回答 2006-10-21
高中的数学课本上有
第4个回答 2020-03-23
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在数学中,“
平面的法向量
”要
怎么求?
答:
平面法向量的具体步骤:(待定系数法)
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=
(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
平面的法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量
。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
怎样求平面的法向量
答:
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量
,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的法向量:设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
如何求
出
平面的法向量?
答:
三点
求平面
可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是
一个平面
,其中x,y,z的系数就是该
平面的
一个
法向量的
坐标。两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0 两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2 点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)求解过程:面内外两点...
如何求平面的法向量
呢?
答:
平面的法向量
可以通过以下两种方法求得:
1
. 已知平面上的三个非共线点P、Q和R,可以通过
向量的
叉乘求出平面的法向量。首先,将向量PQ和向量PR表示为向量形式:PQ = Q - P,PR = R - P。然后,通过向量的叉乘运算,得到法向量N = PQ × PR。最后,对法向量进行归一化处理,即将法向量除以它...
怎么求平面法向量
呢?
答:
平面法向量,可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据
法向量的
定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到
一个平面
法向量。2、外积法 在平面内...
如何求一个平面的法向量?
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z
1
),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
一个平面的法向量怎么求
视频时间 02:41
如何求
出
一个平面的法向量?
答:
1、首先明确
一个平面
内的两个不共线向量。2、假设该
平面的法向量
值为:(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和
法向量的
关系,列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标,推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1(即:z=1),根据方程组,即可求出该平面的法向量。扩展:1、内积求...
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