如何分解因式？

Question

如题所述

Answer 1

分解因式是指将一个多项式分解成几个因式相乘的形式。以下是分解因式的一些常用方法：

提取公因式法：如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

公式法：因式分解与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

例如，对于多项式a + 4ab + 4b，我们可以使用公式法进行分解：

a + 4ab + 4b = a + 2(2b)

=(a + 2b)(1 + 2)

= (a + 2b)(1 + 2)

= a + 4b

Answer 2

a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 ）

因式分解：
把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。

方法：
十字相乘
十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
公式法
公式法，即运用公式分解因式。
公式一般有
1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²对应的还可以有一个口诀：“首平方，尾平方，首尾积的二倍在中央”