一个系统的动量守恒，其角动量是否一定守恒？反过来说对吗？

Question

如题所述

Answer 1

都不对。
楼上的网友的回答，太轻飘飘了，没有涉及到问题的核心。
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楼主的问题，涉及到的是这两个守恒定律的前提条件，
跟它们的实质性的内容。
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具体解答如下：
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1、动量守恒的前提是：系统受到的合外力为0。
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A、在这样的前提之下，不能排除系统受到力偶couple的影响。
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B、在力偶的作用下，系统的整体动量不变，整体的速度不变，
也就是质心的速度不变，质心的动量不变。但是整体的角
动量在增加。也就是说，整体的转动速度会越来越快。
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2、角动量守恒的前提是：系统受到的合外力矩为0。
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A、在这样的前提下，不能排除系统整体上受到一个合外力的作用，
而仅仅只是合外力的力矩为0。
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B、合外力作用在质心上，系统虽未转动加速，但却平动加速了，
此时动量守恒，而角动量却守恒。
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动量守恒
=
momentum
conservation；
角动量守恒
=
angular
momentum
conservation；
合外力
=
resultant
forc；
合外力矩
=
resultant
moment。
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Answer 2

是这题吧
质量很小长度为l
的均匀细杆,可绕过其中心
o并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动.当细杆静止于水平位置时,
有一只小虫以速率v0垂直落在距点o为
l/4
处,
并背离点o
向细杆的端点a
爬行.设小虫与细杆的质量均为m.问:欲使细杆以恒定的角速度转动,
小虫应以多大速率向细杆端点爬行?
解
小虫与细杆的碰撞视为完全非弹性碰撞，碰撞前后系统角动量守恒
mv0(l/4)=[(1/12)ml^2+m(l/4)^2]ω
ω=(12/7)*(v0/l)
由角动量定理
m=dl/dt=d(jω)/dt=ω(dj/dt)
即mgrcosθ=ωd[(1/12)ml^2+mr^2]/dt=2mωr(dr/dt)
由于θ=ωt
dr/dt=(g/2ω)*cosωt=(7lg/24v0)cos(12v0t/7l)