2道数学题求解

Question

1、“100个馒头100个僧，大僧3个更无增，小僧3人分一个。大小和尚各几丁？

2、知识竞赛中，某队的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%而男生人数比女生人数多10%，则男生的平均成绩是多少分？女生的平均成绩是多少分？

Answer 1

1.解法一:不用方程解
由于大僧一人分3个，小僧三人分1个，所以每4个馒头中，便有一个大僧和三个小僧。将100个馒头每4个一组，分得的组数便是大和尚的人数。
100÷4=25
100-25=75
大僧25个 小僧75个

解法二:仍然不用方程解
每4个馒头中，大僧分得3个，即大僧分得的馒头数占总数的3/4
故大僧分得的馒头数为: 100×(3/4)=75
大僧人数为：75÷3=25
小僧人数为：100-25=75

解法三:用方程解
设大僧x个 则小僧100-x个
3x+(100-x)/3=100
即9x+100-x=300
8x=200
x=25
100-x=75
大僧25个 小僧75个

2.解法一:不用方程解
女生的平均成绩比男生高10%，则女生平均分比男生平均分是11：10
男生比女生数目多10%，则女生人数比男生人数是10：11
这样，女生总分和男生总分的比是1：1
于是，女生总分比总人数的总分是1：2
而女生人数比所有人数是10：21
所以女生平均分比上所有人平均分是1/10 : 2/21=21:20
所以女生平均分是88×(21/20)=92.4，男生平均分是92.4×(10/11)=84

解法二:用方程解
设女生人数为x，则男生人数为11x/10个
男生平均分为y，则女生平均分为11y/10
列方程
(11x/10)y+(11y/10)x=88(x+11x/10)
即11y/5=88(1+11/10)
y=40×(21/10)=84
11y/10=92.4
女生平均分是92.4，男生平均分是84

Answer 2

1解：设大和尚有x位，小和尚有（100-x）位。
3x+(100-x)÷3=100
9X/3+（100-X）/3=100
（9X+100-X）/3=100
（8X+100）/3=100
8X+100=300
8X=200
X=25
100-X=100-25=75
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
2解设男生平均成绩为x。男生人数为y。
女生平均成绩为（1+10%）x
女生人数为（1-10%）y
男生总成绩为x*y
女生总成绩为（1+10%）x*（1-10%）y
则（男生总成绩+女生总成绩）/（男生人数+女生人数）=88
{xy+（1+10%）（1-10%）xy}/{y+（1-10%）y}=88
得X=84.02 女生平均成绩为84.02*(1+10%)=92.42

看我写这么多 分给我吧 谢谢了

Answer 3

大僧x, 3x+1/3*(100-x)=100,x=25

男生平均成绩x,男生人数y
[1.1x*(y/1.1)+xy]/(y+y/1.1)=88,x=84

Answer 4

1、设大僧X个，小僧(100-X)个，则3x+(100-x)/3=100,解得x=25，所以大僧25
人，小僧75人
2、设女生有10a人，则男生11a人，设男生平均分10b,则女生平均分11b,则所有人总得分(10+11)a*88=1848a,男生总得分10b*11a=110ab,女生总得分11a*10b=110ab,相加，则1848a=220ab,两边除以a,得b=8.4,所以男生平均分为10b=84，女生为11b=92.4

受不了，后面一个比一个写得多……

Answer 5

1.假设全是大和尚。
（100*3-100）/（3-1/3）=75个
100-75=25个
不好意思 对第2题还不是很了解 所以有些迷茫