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为什么要创造弧度制 弧度制有什么用 为什么弧长/半径=弧度
如题所述
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第1个回答 2020-02-10
用角度制和弧度制来度量零角,单位不同,但量数相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,单位不同,量数也不同.
"弧长/半径=弧度":当圆心角为周角时,它所对的弧(暨圆周)长L=2πr,所以周角的弧度数是
L/r=2πr/r=2π
根据公式|α|=L/r,可以得到
L=|α|r,
这就是说,弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积.这一弧长公式比采用角度制时的相应公式(l=nπr/180)简单.
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为什么要
引入
弧度制
?
答:
1、使进位制统一
。在古巴比伦以及古希腊时期,数学家在研究天文学问题时,普遍习惯使用60进制对角进行度量,为了进位制的统一,也用60进制度量弦长和弧长。此时,角度制满足了这种需求。而随着历史的发展,10进制取代了60进制成...
为什么要
引入
弧度制
?
答:
人们习惯把弧度的单位省略。
弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位,然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度
,这一思想的雏型起源于印度。那么半圆的弧长为π,此时的正弦值为0,就记为sinπ= 0,同理,1/4...
为什么要
使用
弧度制
答:
使用弧度制的原因:
1、弧度是从圆周运动进行者的角度来看待圆周运动
。古人的世界观是天圆地方,人们的旅行都被视为直线运动。欧式几何里面的直线笔直的延伸到无穷远处。 2、随着技术的发展,大航地球是圆的,海时代的来临,大家越来越认识...
弧度制
的制定,
有什么
比较大的意义?
答:
使得对三角函数的研究大为简化.这是欧拉在数学史上的重要功绩之一.其次,欧拉在上述著作的第八章中提出了
弧度制
的思想.他认为,如果把
半径
作为1个单位长度,那么半圆的长就是π,所对圆心角的正弦是0,即sin =0.同...
为什么
叫
弧度制
?怎么读?
答:
弧度制
是指
用弧长
与
半径
之比度量对应圆心角角度的方式,用符号rad表示,读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。
弧度制
的意义是
什么
?
答:
弧度制
是一种角度测量单位,它是以圆的
半径
为单位来度量角度的大小。在弧度制中,一个圆的周长为2π,因此一个圆的角度为360度,相当于2π弧度。换句话说,一个角度为θ的弧度值可以用下面的公式来计算:radian = θ ...
为什么要
使用
弧度制
答:
不明白为什么一定要把90度换成一个无理数π/2.这样的问题不仅中学生存在,即使是对于部分学过高等数学的大学生同样存在,或者说没有认真思考过这个问题.本文打算对于
为什么要
引入
弧度
以及它给我们带来的益处作一个说明,以便使...
为什么要用弧度制
?
答:
便于数据计算,特别是复杂的数学计算,在高中后期和大学中就能体会到
高中数学问题:
弧度制为什么
会成立?一定大小的圆心角a所对应的
弧长
与
半径
...
答:
因为
弧长
和
弧度制
的角度之间是一一对应的线性关系,相当于正比例函数y=kx,y是弧长,K是
半径
,x是弧度制里面的角度。
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