小学数学题 ：三个相邻的自然数乘积是2184，这三个自然数分别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

三个相邻自然数之积是2184，求这三个数。
解析:
本题突破口是对2184进行分解质因数，再对质因数进行组合，凑出3个连续自然数。
解答:
2184
=2×1092
=2×2×546
=2×2×2×273
=2×2×2×3×91
=2×2×2×3×7×13
=13×(2×2×3)×(2×7)
=13×12×14
恰好组成3个连续自然数12，13和14，
而12×13×14=2184，因此所求的三个相邻自然数就是12，13和14。

本题也可以尝试用方程法解答:
设这三个数分别是a－1,a,a+1,
根据题意得到方程如下
a×(a－1)×(a+1)=2184
a×(a²－1)=2184
a³－a－2184=0
但是，小学知识无法解这个方程，所以方程解法对此题无效。

Answer 2

方法一：
列方程，设中间数为x，由题意：
（x-1）*x*（x+1）=2184
x^3-x-2184=0
（x-13）（x^2+13x+168）=0
解得实数解为x=13
则三个自然数为12、13、14
方法二：
2184分解质因数：
2184=7*3*2^3*13
则三个自然数为14、13、12
方法三：
直接对2184开立方，求得为：12.97
则中间数为13，两边数为12、14

Answer 3

由题意可得
设：这三个数分别为x-1,x，x+1
(x-1)(x+1)x=2184
解得
x=13
则这三个数为12,13,14

Answer 4

三个相邻的自然数乘积是2184
三个相邻数的乘积=2184>1000,那么这个三个数必定都大于10
三个相邻数的乘积=2184<2197,那么这个三个数必定有值小于13
所以，这三个数是12；13；14

Answer 5

这三个连续自然数是：2183=2*2*2*3*7*13=12*13*14