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为什么圆柱体积是圆锥的体积的3倍?用公式推理。
如题所述
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推荐答案 2021-02-14
圆柱体积=S底×h高=πr²h,圆锥体积=1/3S底×h高=πr²h/3,所以当它们等底同高时,圆检体=3圆锥体积。
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其他回答
第1个回答 2021-02-14
这个好像是用积分的方法。
圆锥底面半径是r,高是h,那么建立坐标系,把底面圆心设成原点,水平是x轴,数值设成y轴,所以高度和半径的关系就能表示出来,再用体积求积分就行。
相似回答
为什么
等底等高的
圆柱
和
圆锥是三倍
关系
答:
因为:S底1=S底2,h1=h2,所以:V圆柱:V圆锥=(S底1×h1)÷(1/3×S底2×h2)=3
即:等底等高的圆柱和圆锥是3倍关系
。答:等底等高的圆柱和圆锥是三倍关系。
为什么圆柱的体积是
和它等底等高的
圆锥体积的3倍
答:
一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍这个定理,
属于高中立体几何范畴的问题
,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言).所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其...
为什么
等底等高的
圆柱的体积是圆锥的3倍?
答:
体积的计算是以面积乘以长度来计算,不规则形状可以拿积分来计算得到。在小学课本的推导过程中,拿等底等高的圆锥体和圆柱体两个容器,将圆锥体容器装满,倒入圆柱体容器,发现圆锥体容器倒入3次刚好可以装满圆柱体容器,所以推导出:等底等高的
圆锥体体积是圆柱体体积的三
分之一 ...
圆柱为什么是
它等底等高的
圆锥的三倍
答:
=π*h*r²*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因为当n越来越大,总体积越接近于
圆锥体积
,1/k越接近于0 所以π*h*r²*(1+1/k)*(2+1/k)/6=π*h*r²/3 (小欢注:1/k无限接近于0,作为0计算)因为V圆柱=π*h*r²所以 V圆锥是与它等底等高的
圆柱体积的
1/
3
...
为什么圆柱体积是圆锥体积的3倍
答:
这个结论简单的讲,从
圆柱体积公式
V=S底*H,及
圆锥体体积公式
V=1/3*S底*H 就可以简单得到结论了。如果推到圆锥
体公式
,目前用微积分可以推得。但是,这个定理的发现要远远早于微积分的发展。你可以参考知乎上的一篇相关帖子,微积分推到的过程写的很详细。
一个圆柱与圆锥等底等高,
为什么圆柱的体积
就
是圆锥体积的3倍
答:
l圆柱的体积公式是:V=Sh,
圆锥的体积公式
是:V=1/3Sh 如果是等底等高,从公式中可以发现
圆柱体积是圆锥体积的3倍
同等底面积同等高的圆柱和圆锥,
为什么圆柱的体积是圆锥体积的三倍?
答:
经过实验测得的,用一个
圆锥
装满水,再倒到等底等高的
圆柱
中,三次才装满。装沙子也可以
为什么圆柱体积是圆锥体积的三倍
答:
圆柱体
面积
公式
S=2πR*H+2πR^2=2πR(R+H)可以看出来圆柱的面积
是圆锥的
2
倍
圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加。低面积很简单就是圆的面积πR^2,圆锥有一个低面积,圆柱有2个。侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开。1、圆锥侧面展开是一个扇形,低面周长就是扇形的弧长,圆锥...
为什么圆柱是
等底等高的
圆锥的体积的3倍
答:
圆柱
的体积是底面积乘以高
圆锥的体积是三
分之一底面积乘以高
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圆柱的体积是圆锥体积的几倍
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