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定积分求体积的公式是什么,详细讲一下谢谢!
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-09
一言难尽!
定积分
计算体积的方法,至少有几十种,最常见的方法有两种:
1、圆盘法 disk method
这在
英联邦
的高中、美国的中学生的
AP考试
中,是经常考的。
思想是:圆盘的面积 = πr²,然后乘以厚度 dx 或 dy,积分即可。
2、壳层法 shell method
这在美国中学生的AP考试中,也是经常考的。
思想是:壳层的面积,乘以厚度 dx、或 dy、或 dr,然后积分即可。
这两种方法,在国内的初高中是绝对不会考的,一定是大学内容,
我们落后了将近100年。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/AnW3AAAKn3431WG55GW.html
其他回答
第1个回答 2015-06-30
微积分的学习不要背公式,好好理解下微积分的思考方法
第2个回答 2015-06-30
对xyz分别积分,变换坐标系,书里都有
相似回答
高数
定积分求体积的
解题过程
,谢谢
答:
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
数学
定积分求体积
答:
Ω绕y轴旋转
体积
v=∫2πxydx(x从0到7)(用柱壳法
积分
)= 2π∫x*5e^(-6x^2)dx(x从0到7)= -5/6*π∫e^(-6x^2)d(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*π∫de^(-6x^2)(x从0到7)= -5/6*πe^(-6x^2)(x从0到7)= 5/6*π(1-e^(-294))≈2.62 ...
定积分求体积公式
?
答:
求体积的定积分公式可以根据不同几何形状而变化
。以下是一些常见几何体的体积公式:1. 立方体或长方体:- 如果边长(或宽度)为 a,那么体积为 V = a^3(立方体)或 V = lwh(长方体),其中 l 为长度,w 为宽度,h 为高度。2. 圆柱体:- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = ...
关于
定积分求
面积
体积,
要过程
,谢谢!
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3) 体积=<0→e>以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - <1→e>以y=lnx为界绕x旋转
的体积,
V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx...
定积分怎么求体积
和表面积
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和
体积,
但是绕x轴和y轴
的公式
略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
定积分求体积,
两个,绕x轴和y轴
答:
解:绕x轴旋转体
体积公式是
V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
定积分怎么求体积
?
答:
定积分的
定义:是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨
公式
),其它一点关系都没有!
定积分计算体积
答:
具体的计算就不好打了(符号我打不出)说下思路吧。第一步:求出切线方程。第二步:先求切线与y正轴和x负轴所形成锥体体积。第三步:求第一象限图形所形成
的体积
∫π(kx+b-根号x)²。
积分
区间是(0,x0)x0为切点..
有什么
不懂的就提出来吧,这个题目因该算比较基础的了 ...
高数
,定积分求体积,
第三问
答:
一个
公式,
x=a,x=b,(b>a>0),y=f(x) (f(x)≥0)以及x轴围成的图形,绕y轴旋转一周所成的旋转体
的体积
为:V=2π∫[a~b]xf(x)dx 本题,应用此公式即可:V=2π∫[0~1]x·[e^x-e^(-x)]·dx =2π∫[0~1]x·d[e^x+e^(-x)]=2πx·[e^x+e^(-x)] |...
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