设边数为E
首先，有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通，这意味着E >= n-1。
其次，证明E > n-1，因当E=n-1时，无向底图为树，任取两顶点s，t，从s到t有且只有一条无向路径，若有向路径s->t连通，则有向路径t->s必不存在，得证。
再次，证明E可以=n。设n个顶点v1，v2，...vn，顺次连接有向边v1v2，v2v3...vn-1vn，vnv1，这个环是有向连通的，
因此最少有n条边。
扩展资料：
给定有向图G=(VE)，并且给定该图G中的任意两个结点u和v，如果结点u与结点v相互可达，即至少存在一条路径可以由结点u开始，到结点v终止，同时存在至少有一条路径可以由结点v开始，到结点u终止。
对于有向图最短路问题，计算步骤与求解无向图最短路问题相同，主要区别在于：无向图最短路问题使用单标号法。单标号法是对每一点赋予一个路权标号；而有向最短路问题使用双标号法．双标号法是对每一点赋予两个标号：路径和路权。
对于一个无向图来说，如果它是连通的，那么它的任意两个顶点之问必存在一条路径，因此，通过这一路径可从一个顶点“到达”另一个顶点，若从顶点“可以到达u，则从u也可以到达“，也即v和u之间是互相可以到达的。
参考资料来源：百度百科--有向图
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第1个回答 推荐于2017-09-14
设边数为E
首先,有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通,这意味着E >= n-1
其次,证明E > n-1.因当E=n-1时,无向底图为树,任取两顶点s,t,从s到t有且只有一条无向路径,若有向路径s->t连通,则有向路径t->s必不存在.得证
再次,证明E可以=n.设n个顶点v1,v2,...vn,顺次连接有向边v1v2,v2v3...vn-1vn,vnv1,这个环是有向连通的.
因此最少有n条边.本回答被提问者采纳
首先,有向连通的一个必要条件是图的无向底图连通,这意味着E >= n-1
其次,证明E > n-1.因当E=n-1时,无向底图为树,任取两顶点s,t,从s到t有且只有一条无向路径,若有向路径s->t连通,则有向路径t->s必不存在.得证
再次,证明E可以=n.设n个顶点v1,v2,...vn,顺次连接有向边v1v2,v2v3...vn-1vn,vnv1,这个环是有向连通的.
因此最少有n条边.本回答被提问者采纳
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