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2条平行线如何相交?
姐姐告诉我,2条平行线可以相交,可是我怎么也想不通!大家能告诉我吗?
还有,这不是脑劲急转弯,是真正的科学题目!但姐姐说,转弯还是有的,不知大家知不知道怎么做?
不是空间的,姐姐才上初二,没学到空间啊?!
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推荐答案 2006-11-03
你姐姐说的是非欧几何。
但其实非欧几何中并没有说平行线可以相交,只是有些非欧几何中不存在平行线。
你学习的平面几何,即欧几里得几何,是以五条公设为基础的,它们是
(1)连接任何两点可以作一直线段。
(2)一直线段可以沿两个方向无限延长而成为直线。
(3)以任意点为中心,通过任意给定的另一点可以作一圆。
(4)凡直角都相等。
(5)如果在同一平面内,任一直线与另两直线相交,同一侧的两内角之和小于两直角,则这两直线无限延长必在这一侧相交。(等价于“过一直线外的已知点只能作一条直线平行于已知直线。”)
这些公设的真理性不证自明。但是,从欧氏几何诞生起就有少数人对它忐忑不安,其中包括欧几里得本人。他们主要怀疑的是第五公设。因为只有第五公设涉及到无限,这是人们经验之外的东西。第五公设的研究在19世纪导致对数学发展极其重要的一些结果。19世纪上半叶,数学史上有两个很重要的转折,一个是1829年左右发现的双曲几何,一个是1843年发现的非交换代数。非欧几何的发现是人类思想史上的一个重大事件。
非欧几何主要是指罗巴切夫斯基几何(罗氏几何)和黎曼几何(黎氏几何),由于平行公设的不同而带来了它们与欧氐几何的一些本质不同。
罗巴切夫斯基几何的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式几何第五公设用“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替,其他公理相同。满足罗氏几何很典型的是一种类似马鞍的曲面,称为马鞍面。
在罗巴切夫斯基几何中,三角形的内角和总小于180°。半径无限大的圆周的极限不是直线,而是一种曲线,叫作极限圆。通过不在一条非欧直线上的三点,并不总能作一个非欧圆,而能做的或者是非欧圆,或者是极限圆,或者是等距线(即与一条非欧直线等距离的点组成的线)。不存在面积任意大的非欧三角形。两个非欧三角形相似就全同。毕达哥拉斯定理不成立,等等。�
黎曼几何中的一条基本规定是:在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲:直线可以无限延长,但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。
在黎曼的几何中,三角形的内角和总大于180°。两个三角形,面积较大者具有较大的内角和。一条直线的所有垂线相交于一点。两条直线围成一个封闭区域。
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其他回答
第1个回答 2006-11-04
当2条平行光线(也可以算是任意平行线,因为我们之所以能看到这个世界,都原自光的产生)经过凸透镜时,它们会在凸透镜的另一端相交.这个是可以用初二的知识来回答的,只不过需要转弯的是这是物理题而不是数学题.本回答被提问者采纳
第2个回答 2006-11-03
这是立体几何的问题,空间的两条平行线可以相交.
第3个回答 2006-11-03
两条垂直于地平线的平行线,最终相交于地心。
第4个回答 2006-11-03
应该是在空间的问题吧 你姐姐一定是在唬人的 空间定义为平行的两条线通过平移是可以相交的 谢谢
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两条平行线怎么相交
答:
在平面几何(欧式几何)中两条平行线永不相交 在非欧几何(罗氏几何)中两条平行线可以相交于一点
。原公理表述为“从直线外一点,至少可以做两条直线和这条直线平行”在非欧几何(黎氏几何)认为在一个平面中根本没有两条直线平行。原公理表述为“在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)”这些非...
两条平行线相交
定理
答:
两条平行线相交定理是假命题,因为在欧几里得几何中,平行线永不相交。在非欧几里得几何中,平行线可以相交
。其中,罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何都存在无穷远点,因此平行线在无穷远点相交。欧几里得几何是我们在学校中学习的一种几何体系,它基于五个基本假设:直线是直的、平面是平的、三...
数学问题,在什么条件下
两条平行线
会
相交?
答:
条件可以有如下几种:
1、在无穷远处。这个是一种定义而已,可以说是永远也没有相交的可能
。2、在错误的条件下。只要是错误的条件下,一切皆有可能。平行线在错误的条件下本来就相交,或者有很多相交点。3、在新的平行线的定义下。假如这里的平行线定义和传统欧几里德几何学定义不同,相交是完全可能的...
平行线如何相交
答:
两条平行线
相交于一点——《智慧篇》之二十二 欧几里德几何说,两条平行的直线永远无法相交,爱因斯坦站在宇宙空间的角度猜测两条平行线有可能能相交,但到底
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在平面内,
怎样
画一条直线和
两条平行线相交
答:
根据给定的
两条
直线作一条截线,使得该截线与给定的两条直线
相交
于两点。将该截线平移至需要绘制直线的位置,并确定该截线所在的平面。画一条过平面内已有一直线点的垂线,使其与该平面相交于一点。将该点沿着平面内已有的一直线平移,直至其与截线相交于一点。连接该点与需要
平行
的直线上的点,即为所...
两条平行线
可以
相交
吗
答:
两条平行线
不可以
相交
。理论上是没有绝对的平行的。在欧氏几何中,在两条平行线中做一条直线AB,以直线AB为半径以逆时针方向作圆,然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆,从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB,若CD与AB的角的角度是90度,则说明两条平行线不会相交。几何中,在同一平面内,...
求解释,
两条平行线如何相交
答:
这是非欧几何一种公设,一组
平行线相交
于无穷远处,其实,平行面相交于无穷远直线。这是射影几何的基础假设。简单介绍下:一般在直角坐标系中,射影几何用三
个
参数表示一个点(x1,x
2
,x3)当该点是一般点时,其欧式坐标为(x1/x3,x2/x3),x3不为0,此时表法不唯一。当x3=0,则(x1,x2,0)表示...
如何
让在同一平面上的
两条平行线相交?
答:
两条平行线
并不是直线 把这个平面扭转180度 再对接起来 就好了 两条平行线可以对接成一
条线
了
怎么
让
两条平行线相交
答:
在传统欧几里德几何学中平行线是不会
相交
的。但在高等数学中,如果将无穷定义,那么
两条平行线
在无穷远处相交。这个是一种定义而已,可以说是永远也没有相交的可能。在爱因斯坦认为宇宙中不存在两条不相交或不相离的平行直线。即使两条平行线具有相同的质量和信息,但空间有切面,在空间切面处它们根本就...
大家正在搜
不相交的两条直线叫平行线对
平行线就是不相交的两条直线对吗
平行线就是不相交的两条线
两条永不相交的直线叫平行线
两条不相交的线段是平行线
不相交的两条射线叫做平行线
永不相交的两条直线互相平行
同一平面内两条直线不相交就平行
两条平行线会相交
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