Fisher's 精确检验

Question

如题所述

Answer 1

在统计学的殿堂里，Fisher's 精确检验就像一柄锐利的剑，用于剖析随机实验结果与假设之间的微妙关系。它以超几何分布为基石，帮助我们判断那些看似偶然的事件是否蕴含着必然的规律。

定义与检验策略

当我们面对一次随机实验，Fisher的精确检验就像一场精密的审判，检验的是在特定假设下，小概率事件是否真的发生了。单边检验如同犀利的目光，聚焦于事件的一端，计算(含)左侧或右侧的概率之和，取其较小者作为检验结果；双边检验则更为全面，将所有小于或等于原假设概率的表格概率相加，形成双侧检验概率。

当你看到p-value，想象它是这样的：在假设为真的情况下，出现如此极端结果的概率。p-value越小，说明实验结果对原假设的挑战越大，越倾向于拒绝这个假设。

实例演示

想象这样一个场景：研究者想探究男人和女人节食是否有显著区别。通过超几何分布的计算，我们发现p_value为0.000033652，这个数值小于0.05的阈值，揭示了在该样本中，节食差异确实具有显著性。

适用领域

Fisher精确检验在样本量n小于40或理论频数T小于1的场景中大显身手，尤其当期望频数中某个值小于5时，它比卡方检验更为适合。卡方检验则适用于期望频数都大于5的情况。p-value作为决策的指南，越小意味着我们对原假设的质疑越强烈。

总结

Fisher's 精确检验，以其精确而严谨的方式，检验着实验数据背后的科学真相。它以超几何分布为理论基础，通过p_value来衡量偏离零假设的程度，单边与双边的检验策略提供了不同的视角。在现实的统计分析中，选择合适的检验方法，就如同在迷宫中寻找关键线索，确保我们的结论经得起科学的检验。