两个平面平行，那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行，这个可以作为公理使用吗？

Question

如题所述

Answer 1

可以。

面面平行，指的是两个平面平行。如果两个平面没有公共点，则称这两个平面平行。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行。如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面也平行。

两个平面平行，那其中一个平面上的任意直线和另一个平面平行的表达式：a平面平行于β平面，且直线l属于a平面，则l平行于β平面。

扩展资料：

平行平面的其他定理

定理1：如果一个平面平行于两条相交直线，那么这个平面也就平行于这两条相交直线所确定的平面。由这个定理，可以知道：如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行。

定理2：垂直于同一条直线的两个平面平行。

定理3：如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面也互相平行。

定理4：如果两个平行平面之一与第三个平面相交，则另一个也与第三个平面相交。

定理5：如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么，它们的交线平行。

定理6：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么这条直线也垂直于另一个平面。