正五边形和正十边形能铺满地面吗?

如题所述

正五边形和正十边形不能铺满地面。铺满地面的要求是角度之和可以等于360°,而正五边形的角都是108°,正十边形的角度都是144°,所以正五边形和正十边形是不能单独铺满地面的。

正五边形和正十边形的角度虽然可以组合成360°,但是会有部分图形重叠,如下图所示。

扩展资料:

能够铺满地面的图形有三角形、四边形、六边形。

1、正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;

2、正方形的每个内角是90°,4个能密铺;

3、正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺。

4、任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能密铺;

5、任意四边形的内角和是360,放在同一顶点4个能密铺。

所以用同一种正多边形能铺满地面的有正三角形,正方形,六边形;能够铺满地面的任意多边形有三角形,四边形。

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