如果一条直线和一个平面内两条平行线垂直，则线面垂直.该命题是否正确，请说明原因

如题所述

举报该问题

第1个回答 2014-01-08

不正确，一条直线与一个平面两天非平行直线垂直，才能判断线面垂直。最简单的举“井”这个字，仅看右侧部分，三条线，一条线与两条平行线垂直，但是三线共面，根本没有所谓的线面垂直。本回答被提问者采纳

相似回答

给定下列四个命题:①若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,那么这...答：若该直线与面内两条平行直线都垂直，且也在平面内，则不垂直该平面，故①错误；若两平面α，β相交，且α∩β=a，b?α，b∥a，则b∥β，即两平面相交，一平面也必过另一平面的平行线，故②错误；由线面垂直的性质知③正确；由面面垂直的性质知④正确；故选C．

线面垂直的判定定理线面垂直是有什么性质答：线面垂直的判定定理与性质线与面垂直的判别规则是这样的：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，那么这条直线必然垂直于整个平面。值得注意的是，这个定理依赖于“交集”的存在，平行的直线无法作为判定垂直的依据。关于直线与平面的垂直关系，我们有以下定理：垂直定理：当一条直线垂直于一个平面...

如何证明线面垂直如何证明线面平行如何证答：线线垂直→线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.线面垂直→线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.线面垂直→面面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.线面垂直→线线垂直线面垂直定义：如果一条...

线面垂直的判定定理是:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,答：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。如果一条直线与一个平面内的两条平行线垂直，则该直线与此平面可能垂直，也可能不垂直，无法判定。

如何证明线面垂直答：3、利用面面垂直的性质：两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，则这条直线与另一个平面垂直。4、空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量平行，就可以说明该直线与平面垂直。用空间向量法证明线面垂直的方法和步骤为：①建立空间直角坐标系。②将相关直线的方向向量用坐标...

一条直线垂直于两条平行线,这直线与面垂直吗(两条直线确定一个平面)答：一条直线垂直于两条平行线,这直线与面不垂直应该是一条直线垂直于两条相交线,这直线与面垂直！两条直线确定一个平面，两直线都垂直，不一定就与平面垂直。如

为什么线面平行要一条直线垂直于另一个平面两条交线,线面平行就直接两...答：你的问题应该是：为什么线面垂直要一条直线垂直于一个平面的相条相交直线，而线面平行就直接两条直线平行(其中一条在平面外另一条在平面内)？这是直线与平面垂直和平行的判定定理，为什么是这样呢？这主要是由直线与平面的位置关系的本质特征所确定的。我们来看直线与平面垂直的定义，如果一条直线与平面...

证明线与面垂直的判定答： 2.两条平行线一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面。 3.如果两个面垂直，则其中一个面内垂直交线的线垂直另一个平面。 4.向量法。就是用向量乘积为零则两向量垂直来证线线垂直，再用方法1来证。（向量法一般不用来证线面垂直，多用于求二面角，线面角等）

如果一条直线垂直于一个平面,平行于另一个平面,那么这两个平面垂直...答：对。因为，这条直线平行于那个平面，则平行于那个平面中的多条直线，而根据空间平行线可以通过平移而重合成一条直线这个公理，则那个平面中的多条平行于这条已知直线的直线，都可与平移与已知直线重合，从而垂直这个已知平面，所以，那个平面垂直这个平面。注意：面面垂直判定定理推论2：“如果一个平面的...

大家正在搜

不同平面的两条平行线直线垂直于平面的判定直线与平面平行的判定两直线垂直斜率关系直线与平面的夹角线面垂直的判定定理线面垂直的性质定理线线垂直判定定理线线垂直

线面垂直的判定定理是：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂...

若一直线平行于一个平面，另一条直线垂直该平面，则这两条线互相...

如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这...

若一直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直...

下列命题不正确的是（　　） A．如果一个平面内的一条...

为什么一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此...

试证明命题"在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一...

一个平面内一条直线和另一个平面内的两条相交直线都垂直，则该平...