三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60度

如题所述

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第1个回答 2022-06-15

1,三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3,4,5,
则此棱锥的侧面积为___12_____
2,正三棱锥的相邻两个侧面所成的角为α,则α的取值范围___(π/3,π)____
用α表示∠ASD,那么sinα的值为___√5/5______
4,若长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β,r,
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三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60度答：1,三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3,4,5,则此棱锥的侧面积为___12___2,正三棱锥的相邻两个侧面所成的角为α,则α的取值范围___(π/3,π)___用α表示∠ASD,那么sinα的值为___√5/5___4,若长方体的一条对角线与各个面所成的角分别为α,β...

一个三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60°,底面三角形三边长之比...答：解：由一个三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60°可知该三棱锥的顶点在底面的射影是底面三角形的内心，如图，F是D在底面上的射影，由于F是内心，由直角三角形ABC可得 ∵ 是侧面与底面所成二面角的平面角，∴ ，在直角三角形DEF中，EF=1, ,∴DE=2,由各侧面与底面所成的二面角都是60°可...

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三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3...答：顶点在底面上投影点为底面三角形的内心内截圆半径r 三角形面积=3*4/2=（3+4+5）*r/2 r=1 二面角都是60度 三棱柱的高度为根号3 顶点到底边的高为 2r=2 棱锥的侧面积:3*2/2+4*2/2+5*2/2=12

已知三棱锥p-abc中各侧面与底面所成的二面角都是60答：【分析】画出三棱锥P-ABC图形，根据题意，侧面与底面成60°的二面角，求出此三棱锥的侧面积与底面积的关系，即可求出棱锥的侧面积．由题意作出图形如图： ∵侧面与底面成60°的二面角， ∴此三棱锥的侧面积与底面积的关系为： =S 侧， ∵三角形ABC三边长分别为7、8、9， ∴S...

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°,且△ABC的三边长...答：侧面积乘以cos60度=底面积，而7、8、9的三角形，8和9所夹的角的余弦值为3分之2，所以此角的正弦值为3分之根号5，所以此三角形的面积为12根号5，从而侧面积为24根号5。

数学立体几何详细解答过程答：1、答案是12。各侧面与底面所成的二面角都是60^,那么三棱锥的顶点在地面的投影点到底面的各边距离相等，设为x，那么在侧面上，顶点到底边的距离也相等，为2x，那么侧面积为0.5*（3+4+5)*2x=14x。另外，在底面直角三角形中，面积=0.5*3*4=0.5*(3+4+5)*x=6,所以14x=12 2、三分...

数学题急答：正三棱锥的底面是等边三角形,则算出其底面上一个点到对边的高为sqrt(3),而侧面又与底面所成二面角为60°,那么棱锥的高既是顶点P到底面高线的交点的距离,则有高为[sqrt(3)]^2-[1/2*sqrt(3)]^2=3/2

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