法律分析：可以与男方协商，协商不成可以向男方户籍所在地或经常居住地人民法院起诉要求更改孩子抚养权归属，女方需要出示孩子亲子鉴定证明孩子非男方亲生，法院一般会判由女方抚养。如果女方不是存在严重不适合抚养的情况，男方不能抚养孩子，因为男方和小孩没有亲属关系。
法律依据：《民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。