从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为( ) A．20

从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为( ) A．208 B．204 C．200 D．196

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推荐答案推荐于2016-12-01

C

根据题意，从12个顶点中任取3个，有C₁₂ ³ =220种取法，
而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有：
①三点都在三条水平边上，有3C₄ ³ =12种，

②三点都在三条竖直边上，有3C₃ ³ =4种，
③三点在正方形的对角线方向上，如图，有4种情况，
则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种；
则可以构成三角形的组数为220-20=200组；

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第1个回答 2018-02-20

C我成绩很好

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