{x∈R|x的平方+1=0} 为什么是空集 能写的明细一点谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

集合中|前是形象代表，|后是约束条件本题中x是实数，而x²+1=0在实数范围内无解即没有符合约束条件的实数
所以集合没有元素
所以原集合就是空集追问

谢谢，{x∈Q|(x-2)(x的平方-3)=0}这个方程可以解吗？答答等多少，谢谢

追答

{x∈Q|(x-2)(x的平方-3)=0}=
{x∈Q|x=2或x的平方=3}={2}
原因是有理数解只有2。

追问

看不懂，，打开一点太紧凑了，，为什么有理数的解只有2，，我笨笨不好意思呀？

追答

x的平方=3
在有理数范围内无解，在实数范围内才有解，它的两个解是无理数。

追问

可算明白了，谢谢您，，

Answer 2

x是实数
而x²+1=0在实数范围内无解
所以集合没有元素
所以是空集追问

我不懂问了太怪你别生气哦，X=-1的时候了，，，

Answer 3

{x∈R|x的平方+1=0} 等价于{x∈R|x的平方=-1 }
由于任意实数的平方都大于等于0
所以不存在实数x的平方等于-1
所以x的取值是空集

Answer 4

因为在实数范围内x²必然是大于等于0的，一个大于等于0的数再加上1，必然大于0。
因此不存在满足条件的实数，因此该集合为空集。