log和ln的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

log和ln的区别如下：

log是对数，而ln是一种特殊的对数，以无理数e为底的对数，就是ln，也叫做自然对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

对数的基本性质：

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么:

1、a^log(a) N=N (对数恒等式)。

证:设log(a) N=t，(t∈R)。则有a^t=N。a^(log(a)N)=a^t=N。即证。

2、log(a) a=1。

证:因为a^b=a^b。令t=a^b。所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)。令b=1，则1=log(a)a。

3、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N。

4、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。

5、log(a) M^n=nlog(a) M。