六个圆上的数字按顺时针顺序（从任何顶点开始）：12、1、8、3、4、2，如下所示：
具体思考步骤如下：
1、先考虑双方，为了使两边三个数的乘积相等，我们必须使除顶点（即一个公共数）外的另两个对数的乘积相等。通过分析1、2、3、4、8、12六个数字，只有1＊8、2＊4符合要求，并填写相应的位置，如下图所示：
2、然后分析剩下的两点，剩下的数字是3和12，剩下的两点是顶点和中间节点，只有将较大的数字12放在顶点位置（如果将较大的数字放在中间节点上，则其他两条边的乘积将很难相等），才能使三条边的乘积相等，因此，在顶点放置12，在中间节点放置3，如下所示：
3、验证一下结果。三条边上的乘积都是96。
扩展资料：
对于本题面言，从两条边上入手是解题的关键，两条边确定了，三角形的三条边也基本确定，还有一个关键点就是三条边的乘积相等，在相邻的两条边上，有一个公共的顶点，那么，就推出剩余两对点的乘积要相等，至此，就能解出问题的答案。
六个圆圈上的数字按照顺时针的顺序分别为（从任意一个顶点开始）：12、1、8、3、4、2，如下图：
具体思考步骤如下：
一、先考虑两条边。要想使两条边上的三个数的乘积相等，那么必须要使得除顶点（也就是共有的一个数）外，另外两对数的乘积相等。通过分析1、2、3、4、8、12这六个数，只有1*8和2*4符合要求，填到相应的位置，如下图：
二、再分析剩余的两个点。剩余的数字是3和12，剩下的两个点是顶点和中间节点，那么我们只有将较大的数字12放在顶点的位置，才可能使三条边上的乘积相等（如果将较大的数字放在中间节点上，那么另两条边的乘积将难以与其相等）。因此，将12放在顶点的位置，将3放在中间节点的位置，如下图：
三、验证一下结果。三条边上的乘积都是96。
扩展资料：
对于本题面言，从两条边上入手是解题的关键，两条边确定了，三角形的三条边也基本确定。还有一个关键点就是三条边的乘积相等。在相邻的两条边上，有一个公共的顶点，那么，就推出剩余两对点的乘积要相等。至此，就能解出问题的答案。
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假设三角形三个顶点上的数是a、b、c，每条边上三个数的乘积都相等为k，则有：
1×2×3×4×8×12×a×b×c=k×k×k，
1×2×3×4×2×4×3×4×a×b×c=k•k•k，
k是整数，4已经有三个了，所以a、b、c只能是1、2、3才能使k为整数，是2×3×4=24；
1×2×12=24，
1×3×8=24，
2×3×4=24；即可得解
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扩展资料：
若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，同样重复之前的计算思路，直到能清楚判断为止。
若一个数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
若一个数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
若一个数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除
参考资料来源：百度百科-整数
本回答被网友采纳1×2×3×4×8×12×a×b×c=k×k×k,
1×2×3×4×2×4×3×4×a×b×c=k•k•k,
k是整数,4已经有三个了,所以a、b、c只能是1、2、3才能使k为整数,是2×3×4=24；
1×2×12=24,
1×3×8=24,
2×3×4=24；即可得解
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