某中学租用两辆小轿车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名七年级的学生到某地参加数学竞赛,每辆车限坐4人(

Question

某中学租用两辆小轿车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名七年级的学生到某地参加数学竞赛,每辆车限坐4人( 2010-12-27 19:43 提问者： 王氏少儿 |浏览次数：4123次问题补充：不包括司机).其中一辆小轿车在距离考场15km的地方出现故障,此时距离竞赛开始还有42分钟,唯一可利用的交通工具是另一辆小轿车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是12km/h(上,下车时间忽略不计).
(1)小明提议:可以让另一辆小轿车先送4名学生走,再返回来接我们.你认为小明的提议合理吗 通过计算说明理由.
(2)小强提议:让另一辆小轿车先送4名学生走,而其他4名师生同时步行前往,小轿车到达考场之后再返回途中接送其他人.请你求出小轿车在距离考场多远处与另外4名师生相遇
(3)按小强的建议这7名学生能在竞赛开始前进入考场吗 为什么

Answer 1

(1)小明的提议不合理：
小轿车往返3次用时：15×3÷60＝0.75﹙h﹚＝45分钟。迟到了。
(2)
小轿车送人时，其他师生步行前进距离：15÷60×12＝3﹙km﹚
小轿车返回接人，相遇时距考场：﹙15－3﹚÷﹙12＋60﹚×60=10﹙km﹚

(3)能够。
（15＋10＋10﹚÷60＝7／12﹙h﹚＝35分钟，小于42分钟。
附加题还在算。-_-!

Answer 2

1.不合理 理由如下：
根据题意，先送4人再返回接另外4人到达学校，这辆小轿车一共走了3个15km才把所有的人送到考场，一共花费的时间是：15*3/60*60=45>42 (后一个60是把小时化成分钟)
2.当小轿车把之前的4人送到学校时，步行的4人距离学校的距离为(15-15/60*12)km，此时小轿车从学校出发和步行的4人从相距(15-15/60*12)km两地相向而行，相遇花费的时间为(15-15/60*12)/(60+12)=1/6， 这样用相遇花费的时间乘以小轿车的速度即为所求，列式如下：
[(15-15/60*12)/(60+12)]*60=10 km (后一个60是轿车速度)
3.能 理由如下：
后入场的4人：
步行花费的时间为：15/60*60+ [(15-15/60*12)/(60+12)]*60=25(后一个60是把小时化成分钟)
乘车花费的时间，我们知道当轿车从考场返回与后4人相遇用时(15-15/60*12)/(60+12)=1/6，那么返回时也以同样速度，花费的时间也是相同的为1/6小时，即为10分钟。
列式为：15/60*60+ [(15-15/60*12)/(60+12)]*60+[(15-15/60*12)/(60+12)]*60=35<42

Answer 3

由于小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，所以另一辆小汽车把自己车上的人送到市区后再回来送这一批人所走的路程应该为15×3，如果根据已知条件计算即可判断是否进考场的时刻前到达考场；
设这车送4人到达后返回，再经过x小时后碰到另外步行的4人，那么车和步行的人是相遇问题，由此即可路程方程解决问题；

Answer 4

小明提议需要的时间为：相当于小车跑了3次15公里，则时间为：15×3/60=0.75小时=45分钟。
小强提议：设距离考场x公里相遇，则：（15-x)/12=(15+x)/60,解得x=10公里，需要时间为：15+10×2=35分钟。
所以，小明的提议不合理，小强的方法距考场10公里相遇，需耗时35分钟能准时进入。
其实还有一种更节省时间的办法：即先让小车送4人走一定的距离后让4人下车步行，返回接步行的4人，让8人同时达到考场的时间最短。设距考场x公里把前4人放下车，后4人步行y公里上车到考场：则(15-x)/60+(15-x-y)=y/12 x/12=(15-x-y)/60+(15-y)/60，
解得x=y=3.75公里，
需要时间为：3.75/12+（15-3.75）/60=0.5小时

Answer 5

.....都被回答掉了