如图,大,小两个正方形,小正方形的边长是10厘米,求阴影部分的面积.

Question

麻烦求推理过程！谢谢！
题目中没有告诉大正方形的边长

Answer 1

连接大正方形的对角线，

则两条对角线平行，

∴方格三角形与阴影三角形同底等高，

而方格三角形面积为小正方形的一半，

∴S阴影=10×10÷2=50。

Answer 2

先设大正方形的边长为L，
两个正方形面积的和是L*L+10*10=L*L+100，
阴影部分的面积就是两个正方形的面积减去三个三角形的面积。
右上方三角形的面积：0.5*10*10；
左上方三角形的面积：0.5*L(L-10)；
下面三角形的面积：0.5*L(L+10)；
最后阴影部分的面积=
L*L+100-0.5*(100+L*(L+10)+L(L-10))
=L*L+100-0.5*(100+L*L+10L+L*L-10L)
=L*L+100-L*L-50
=50。追问

如果是10x10x0.5,这个过程是怎么推出来的？

追答

三角形的面积=0.5*底长*高。
小学5年级的题吧？现在的小学生都不好辅导了。

Answer 3

可以设大正方形边长是X，那么灰色面积就是两个正方型面积相加再减去三个白色三角型面积。

S阴影=【100+X方】（总面积）-【X（10+X）/2】（下方三角形面积）-【10*10/2】（右侧三角型面积）-【X（X-10）/2】（上面小三角形面积）

然后化简和平同类项就好了。是个含X的平方的二次多项式。我没算，也可能是常量。

Answer 4

设大正方形四顶点为ABCD，小正方形为EFGH，CF两点重合，阴影部分即三角形AEG
连结AC（即大正方形对角线），由同位角相等可得AC平行于EG。因为平行线间的距离处处相等，所以三角形AEG和三角形CEG同底等高。
求得S三角形CEG=50，则S阴影=50