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数列的上极限和下极限
数列的极限具有唯一性,即如果一个数列收敛,那么它的极限唯一。那又何来什么上极限和下极限呢?求大神解答
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推荐答案 2018-11-08
如果数列收敛,那么它的上极限=下极限=极限
举个例子,数列1/n,极限为0,上下极限均为0
而数列a.2n=1,a.2n+1=1/n,它的极限不存在,但是存在上下极限,上极限为1,下极限为0
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第1个回答 2018-04-30
上极限是
数列极限
的聚点集最大的一个,
下极限是数列极限的聚点集最小的一个。
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数列的上极限与下极限
有什么区别?
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值,
下极限
是指收敛子数列的极限值的下确界值。给定无穷数列(xn),它的一切收敛子数列的极限值的上确界值,称为该无穷序列
的上极限
。依据致密性定理,有界数列必有收敛子列,收敛子列的
极限中
的最大者与最小者特别重要,这就是
数列的上
、下极限的概念。上下极...
数列的上极限和下极限
的定义
答:
数列的上极限和下极限
的定义:数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。一、数列 数列是数学中的一个重要概念,它是一组按照一定规律排列的数的集合。数列可以用来描述许多实际问题,如人口增长、物种数量变化、股票价格波动等。在数学中,数列是一个基础概念,它的性质...
数学分析—7.2
上极限和下极限
答:
定理一:令人惊奇的是,有界数列不会无迹可寻,它至少拥有一个聚点,且存在最大和最小的聚点,这就是它
的上极限和下极限
的来源。接着,我们将深入探讨上极限与下极限的定义,为理解
数列的
极限行为提供更为直观的视角。定义二:对于有界数列,其最大聚点和最小聚点分别被称为上极限和下极限,用符号...
怎样正确理解
上极限与下极限
?
答:
在数学的广阔领域中,理解
上极限与下极限
是解开序列行为之谜的关键步骤。让我们深入探讨这个概念,以便更准确地把握它在数列分析中的核心地位。首先,让我们明确定义这两个术语:
上极限和下极限
,它们是
数列极限
理论中的基石,为我们揭示了数列行为的边界条件。想象一下,实数集合中的点如同海洋中的沙粒,...
怎样正确理解
上极限与下极限
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值。给定无穷数列(xn),它的一切收敛子数列的极限值的上确界值,称为该无穷序列
的上极限
。或定义为 因为 是递减的,所以讨论其极限值是有意义的。依据致密性定理,有界数列必有收敛子列,收敛子列的
极限中
的最大者与最小者特别重要,这就是
数列的上
、
下极限
的...
上下
极限
的定义与基本性质
答:
定义新视角 我们引入一个关键的概念:对于实数列 (X_n),它
的上极限和下极限
揭示了无界性的潜在结构。记作 lim sup X_n 和 lim inf X_n,它们分别表示
数列中
无限趋向于正无穷和负无穷的部分的上限和下限。这样的定义,让我们能够超越有界
数列的
范畴,探索那些看似无序实则有规律的序列。探索极限的...
数列的
上下
极限
定义
答:
我们把
数列
{an}的某个收敛子列
的极限
称为{an}的一个极限点。对收敛数列而言,极限点只有一个,就是它的极限值。对发散数列而言,如果它有界,则它可以有若干个或无穷多个极限点;如果它无界,则除了有限的点外,它还可以以正负无穷为极限点。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限...
数列的
上限和下限分别是什么意思?
答:
上限是最高的,下限是最低的。上下限指从高到低的一个区间值。上限,指最早的时间或最大的数量限度,与“下限”相对。下限,指某种事或物的最低限度。当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则。引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限...
有关
数列极限
的若干问题
答:
4不是因为xn
的上极限
是c 但是
下极限
木有说明,则有可能趋向于负无穷大,则说明无论n多大xn都有可能是一个负的很大的数,可以抵消yn。同理可得下极限的情况 5刚才说了如果定义了无穷极限则
数列
一定有上下极限 下极限不一定是常数 因为|x|就是一个反例 有下界0 但上下极限包括极限都是无穷大 再说...
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