如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填出下表:
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
(4)观察图形,你还能得出什么规律?
( 5) 根据公式,计算捡了几次以后会有40个正方形
1)填出下表:
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数 4 7 10 13 16
(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
3(n-1)+4=3*99+4=296+4=300
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
3(n-1)+4
(4)观察图形,你还能得出什么规律?
3(n-1)+4
( 5) 根据公式,计算捡了几次以后会有40个正方形
3(n-1)+4=40, n=13
剪的次数和正方形个数1次对应 4 ,2次对应3+4=7,3次对应3+3+4=10
第N次为(N-1)*3+4,第100次是301个小正方形。
剪了13次以后会有40个正方形.