在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点（　　） A．1 B．2 C．3 D．

在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

推荐答案推荐于2016-12-01

∵在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点是三角形两个外角的平分线的交点，
如图：D，E，F分别是三角形外两外角的平分线，
过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥AC于N，过点D作DG⊥BC于G，
∴DM=DN，DN=DG，
∴DM=DN=DG，
∴D到三条边所在直线距离相等，
同理：E与F到三条边所在直线距离相等．
故在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有3个点．
故选C．

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