∵A∪B={1,2,3,4},
故A,B均为集合{1,2,3,4}的子集,
①当A=?时,B={1,2,3,4},此时对子(A,B)有1个;
②当A为一元集时,不妨令A={1},则B={1,2,3,4},或B={2,3,4},
此时对子(A,B)有
×2=8个;
③当A为二元集时,不妨令A={1,2},则B={1,2,3,4},或B={2,3,4},或B={1,3,4},或B={3,4},
此时对子(A,B)有
×4=24个;
④当A为三元集时,不妨令A={1,2,3},则B={1,2,3,4},或B={2,3,4},或B={1,3,4},或B={2,3,4},或B={1,4},或B={2,4},或B={3,4},或B={4},
此时对子(A,B)有
×8=32个;
④当A为四元集时,A={1,2,3,4},则B={1,2,3,4},或B={2,3,4},或B={1,3,4},或B={2,3,4},或B={1,2,3},或B={1,4},或B={2,4},或B={3,4},或B={1,3},或B={2,3},或B={1,2},或B={4},或B={3},或B={2},或B={1},
此时对子(A,B)有
×8=16个;
综上满足条件A∪B={1,2,3,4}的不同对子(A,B)有1+8+24+32+16=81个,
故答案为:81