如何求简支梁中点处弯矩值？

Question

如题所述

Answer 1

用静力平衡方程中     ∑Y＝0得到两支座反力均为1/2qL；
在 跨正中截脱离体，计算半跨均布荷载对此截面的弯矩＝均布荷载总值×荷载重心到此截面的距离＝q×L/2 ×L/4＝ 1/8qL²(顺时针为负值) ；

再计算支座反力对此截面的弯矩＝1/2qL ×1/2L ＝1/4qL²（逆时针为正值）。这个截面上所有弯矩的代数和＝﹣1/8qL²﹢1/4qL²＝1/8qL²。

1/8qL²是指简支梁在均布荷载q作用下，跨正中截面的弯矩值，也是梁所有截面最大的弯矩值。