跪求高二数学数列的所有公式

Question

如题所述

Answer 1

等差数列的通项公式为：
an=a1+(n-1)d
(1)
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

Answer 2

等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d
等差中项：A＝(a+b)/2
等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)/2
或
Sn=na1+nd(n-1)/2
等比数列的通项公式:
an=a1乘q(n-1)次方
等比中项:
G平方=ab
等比数列的前n项和:
当q不=1时
:Sn=
a1(1-q的n次方)/1-q
或
Sn=a1-an乘q/1-q
当q=1时
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