那你可以试试把第八个的算出来
追答看来你不会类推.
设N>M≥8,第8个人之前7个人取走7个球，剩下N-7个球，取走的7个球中，红球个数为 i=0,1,2,...，7个.设前面7个人抽取红球的概率均已证明为M/N，
(1) i=0 时，第8个人抽取红球的概率为(P0中，0为角标，以下类似)
P0= C(7)(0)·[M/N]º·[(N-M)/N]^7·[M/(N-7)] (C(7)(0)表示7个中取0个的组合数，以下类似)
(2) i=1 时，第8个人抽取红球的概率为
P1= C(7)(1)·[M/N]¹·[(N-M)/N]^6·[(M-1)/(N-7)]
(3) i=2 时，第8个人抽取红球的概率为
P2= C(7)(2)·[M/N]²·[(N-M)/N]^5·[(M-2)/(N-7)]
................
(8) i=7 时，第8个人抽取红球的概率为
P7= C(7)(7)·[M/N]7·[(N-M)/N]^0·[(M-7)/(N-7)]
所以，第8个人抽取红球的概率为
P=P0+P1+...+P7=......
恩，我确实不知道这种类推算是证明。那么你自己算过最后一行P的加和么，如果第800个你也全列出来然后加起来算？一般呢？
如果真正想用类推的思想来做的话是可以的，但必须使用数学归纳法，这样才能保证一般性和严谨性。不过如果这么做的话相当于要证明一个一般复杂的组合恒等式，希望你能给出一个相对严谨的证明（可以证，我自己算过一遍）
另外，其实换个思路便可以一步求解，你亦可思考思考
（抱歉语气有点偏激，请见谅）
跟你说句实话，你不太适合学数学：
1. 是你提出算第8个人的，不是第n个人的，如果证明第n个人，应该考虑归纳法（当时我怀疑你不懂归纳法，不知什么原因）；
2. 我教的学生自己都数不清了，但还没遇上一个不知道自己深浅的；
3. 人家说你题目不严谨，你不仅没去发现，还很不服，1是你抄题不完整，2是后面你说第8个人，如果球数才5个怎么办？这是较“严谨”的问题.
开学较忙，没时间花在无聊的人和事上，你点一个“不满意”结束了吧！