抽象函数定义域的常见题型
类型一
已知
例1.已知
略解：由
∴
的定义域为（0，1）
类型二
已知
的定义域，求
的定义域。
例2、已知
解：已知0<x<1
∴-1<2x-1<1
∴
扩展资料
求函数定义域的情形和方法总结：
已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。
（1）常见要是满足有意义的情况简总：
①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；
②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；
③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；
④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；
⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；
⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2008-06-29
函数的定义由定义域，值域和对应法则三部分组成，所以所谓“求函数定义域”是不严谨的说法，因为不知道函数的定义域其实就并不知道函数具体是什么样子。比如两个函数表达式一样而定义域不一样，就是不同的函数。你说的求函数定义域，只是说求“使这个对应法则有意义的自变量的取值范围”。求这个东西要看这个函数是由哪些简单函数通过复合和运算得出来的。然后来看看这些简单函数在什么范围内是有意义的，而运算法则又要求什么。前者的例子是正切函数的取舍范围，反三角函数的取值范围，高中涉及到的无非都归结到5种初等基本函数而已。运算的例子比如除法和偶次根号，其实从另一个角度来看，他们还是可以归结为函数（f(x)=x^a,f(x,y)=x/y（多元函数））。
第2个回答 推荐于2016-12-02
很多啊
分母不等于0
根号内大于等于0
对数底数大于0且不等于1，真数大于0
正切函数不等于kπ+π/2本回答被提问者采纳
分母不等于0
根号内大于等于0
对数底数大于0且不等于1，真数大于0
正切函数不等于kπ+π/2本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-06-28
分母不等于0
根号内大于等于0
对数底数大于0且不等于1，真数大于0
正切函数不等于kπ+π/2
这样的有成千上万个.随选一个好了!
回答完毕,望采纳
根号内大于等于0
对数底数大于0且不等于1，真数大于0
正切函数不等于kπ+π/2
这样的有成千上万个.随选一个好了!
回答完毕,望采纳
第4个回答 2008-06-28
分母不为0
偶次根号里的数大于等于0
对数函数的真数大于0
正切函数自变量不为kπ+π/2
反正弦，凡余弦的自变量在-1，1之间
偶次根号里的数大于等于0
对数函数的真数大于0
正切函数自变量不为kπ+π/2
反正弦，凡余弦的自变量在-1，1之间
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