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    • 求函数y=x-根号下1-x的最大值

    y=x+根号1-x的最大值

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    推荐答案   2013-09-07
    解：
    y=x-√(1-x)
    显然有：x≤1
    y'=1+1/[√(1-x)]
    令y'＞0，即：1+1/[√(1-x)]＞0
    [√(1-x)+1]/[√(1-x)]＞0
    √(1-x)+1＞0
    可见：当x≤1时，上不等式恒成立
    因此，y为增函数
    即：当x=1时，y取得最大值。
    ymax=1-√(1-1)=1
    所求最大值为1。
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    第1个回答  2013-09-07

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