求原点到下列直线的距离:（1）3x+2y-26=0；（2）x=y 高一年数学题；过程要详细。

Question

如题所述

Answer 1

（1）原点O（0,0）到直线3x+2y-26=0的距离
就是先求出3x+2y-26=0与x轴交点A，和y轴交点B
然后根据△OAB面积相等，解得原点到直线距离
令距离是H
那么就是有
AB×H/2=OA×OB/2 ①
又容易知道A（26/3,0),B(0,13)
于是AB=根号【（26/3-0)²+（0-13）²ã€‘=13根号13/3
OA=26/3,OB=13
于是代进去①
就可以解得
H=2根号13
或者直接套用距离公式点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)
其中x0=0,y0=0,A=3,B=2,C=-26
代进去就是d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)=|0+0-26|/根号(3²+2²)
=26/根号13
=2根号13

（2）我们知道把（0,0）代进去x=y成立
即0=0
于是直线过原点
于是直线上的点到直线的距离就是0
于是原点到直线x=y的距离为0

Answer 2

1、
距离d=|0+0-26|/√(3²+2²)
=26/√13
=2√13

2、
原点在x=y上
所以距离是0

Answer 3

第一题2根号13

第二题就直接是0