正方形的面积与圆的面积之比是4/π。
解答过程如下：
（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：
（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。
（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。
（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。
性质
两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
四个角都是90°，内角和为360°。
对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
扩展资料
判定定理
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
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