初二数学：求一道很难的，变态的几何题，不超出沪教版八年级上半学期的难度。

Question

我们已经学了全等呀，根号呀，等腰呀，轨迹呀，都可以，要解释具体方法，越难越好

Answer 1

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE．
求证：AC-AB=2BE．

。

 

 

考点：等腰三角形的判定与性质；三角形的外角性质．

点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，利用三角形内角和定理，三角形外角的性质，考查的知识点较多，是一道难题解答：证明：延长BE交AC于M
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=∠AEM=90°

在△ABE中，
∵∠1+∠3+∠AEB=180°，
∴∠3=90°-∠1
同理，∠4=90°-∠2
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴AB=AM
∵BE⊥AE，
∴BM=2BE，
∴AC-AB=AC-AM=CM，
∵∠4是△BCM的外角
∴∠4=∠5+∠C
∵∠ABC=3∠C，∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5
∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C
∴∠5=∠C
∴CM=BM
∴AC-AB=BM=2BE

Answer 2

1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度数。

这道题不给图，应该难倒一大片人

2.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上的一动点，求EC=ED的最小值。

Answer 3

试以纯几何证法证明斯坦纳定理：两内角平分线相等的三角形必为等腰三角形
http://wenku.baidu.com/view/e8a369cc0508763231121213.html 答案

难得要死
欧几里得也不会证
估计你们老师肯定不会~~~
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Answer 4

你就是一个很难理解的，很变态的人