如何培养初中数学思维

Question

如题所述

Answer 1

一、在课堂中培养学生的数学思维
数学思维的培养不是靠说，而且靠我们在平时教学生活中的做。也就是说，数学思维是“只可意会而不可言传” 的，需要学生在学习中一点一点地“悟”出来． 虽说数学思维的培养需要学生自行整理学习中的感触，但是，我们也要对学生进行合适的引导。首先，让学生变被动为主动。传统的应试教育中，课堂往往是压抑的，教师在讲台上讲，学生在下面听，课堂的主导是教师。 但是，现在我们就要让学生成为课堂的主导，让课堂的气氛“活”起来． 被动学习与主动学习的区别非常大。被动学习虽说能在短期内提高学生的成绩，但是学生的兴 趣与参与性已经被磨光了，学生很可能会对数学产生厌恶。主动学习则完全不一样，学生主动参与到学习中，能够保证学生对数学的长期热情。
二、一题多解，训练学生数学思维
每次讲完一个解法后，我们可以引导学生 : “这道题还有别的解法了吗?”引导学生一题多解，能训练学生的智力，让学生敢于质疑，还能调动学生的积极性，培养学生的数学思维。
三、在作业中培养学生的数学思维
对于学生来说，课堂上短短的四十分钟是远远不够的，因为思维习惯的形成不是一天两天的事情。因此，教师在给学生布置作业时，在夯实基础的同时也要考虑拓展学生的思路，在作业中培养学生的数学思维。
教师可以布置一些推导公式之类的作业，让学生能在拓展思路的同时掌握知识;每单元结束的时候，让学生画思维导图，让学生系统的对学习过的单元做一次复习; 最后，要定时的进行数学兴趣小组的活动，激发学生的头脑风暴，让学生真正地在潜移默化中形成数学思维．
作业是检验学生对知识的掌握程度的一个重要手段，也是学生开拓思维的一个重要方法． 教师要利用好作业，让学生学会学习，学会逻辑推理，学会建立数学思维。

Answer 2

随着我国教育事业的不断发展，需要不断加强素质教育建设力度。在新课改不断推动下，按照新课程的精神，需要我们在初中数学教学中，让学生了解数学知识方法，同时对学生的数学思维能力进行培养，让学生学会采用正确的数学思维来解决数学中存在的问题，让学生的数学素养得到提升。具体来讲，初中数学教师要对学生的数学思维能力进行培养，需要做到以下几点内容：
一、对传统的教学方式进行创新
随着素质教育的不断发展，初中数学教师要对传统的教学方式进行创新和完善，这样可以有效的培养学生具有良好的学习习惯，更好的提升教学质量。在数学教学中，初中数学教师要摒弃传统的教育理念，采用有效的教学方式，发散学生的思维，提升数学教学的质量。此外，教师还可以适当的采用多媒体的教学方法，给学生提供良好的学习环境，有利于学生对数学知识重点进行理解和掌握，这样可以更好的提升数学的教学效率。比如，在学习“平面直角坐标系”时，教师可以按照教材的内容，制作相应的教学课件，在课堂上采用多媒体的方式将其进行展示，让学生对坐标系的方向及相关知识进行了解，这样可以有效的提升学生的学习效率。此外，数学教师要在课堂上发挥出学生的主体作用，加强培养学生的思维能力，有效的实现数学课堂的教学效果。例如，在数学教学中，初中数学教师可以采用提问的方法，这样对学生的求知欲望进行激发，让学生了解问题，同时思考问题，提高学生学习数学的主动性。
二、了解学生的心理特点，激发学生的探究意识
学生学习的动力就是自身的好奇心，在实际的教学中，数学教师要对学生的心理特点加以了解，为了满足学生的需求，教师要具有针对性的采用教学方法，这样可以不断提升学生的积极性，以提升数学教学的质量。初中数学教师要按照学生的生活经验，采用多元化的教学方式，激发学生的探究欲望，提升学生的学习效果。比如，在对“线与线之间的关系”进行讲授时，教师可以让学生结合自己的日常生活，了解平行或交叉之间的关系，这样不仅与日常的生活有着密切的联系，还培养了学生的学习习惯，有效提升数学教学质量。同时，初中教师要为学生建立一个良好的教学环境，让学生独立的进行思考和学习，培养学生的数学思维能力。例如，在对“等腰三角形”讲解时，教师可以让学生动手制作一个等腰三角形，指导学生采用学习的知识，研究等腰三角形的周长及计算公式，这样可以激发学生的学习兴趣，提升数学教学质量。

三、结束语
总之，对学生的数学思维进行培养，有效的满足了初中数学教学的需求。因此，要吸取相应的经验，对教学方式进行不断的创新和改革，有效的研究相应对策，将培养学生的数学思维落实在实际的教学中，更好的促进学生全面发展。本回答被网友采纳

Answer 3

浅谈如何培养初中生的数学思维
《新课程标准》对七～九年级学生的数学思维发展作出这样的要求：“数学作为对于客观现象抽象概括形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学和社会科学中发挥着重要作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代作用”所以，对学生数学思维的培养应该引起每一个数学教师的关注。下面，我想从教学实践中，浅谈如何培养初中生的数学思维。
一、提供学生掌握数学思考方法的机会
数学思维是学生解决数学问题是应具有的重要思维。可以说，没有数学思维就没有数学学习。学生数学思维的发展是在具体解决数学问题中得到发展的。数学教师应该使学生在解决各种数学问题的过程中认识并掌握数学思考的基本方法。例如归纳、类比、猜想、论证等。让学生根据已有的事实进行数学推测、论断，养成“推理有据”的习惯；使学生能够理解他人的思考方式和推理过程，并能与他人进行沟通。
（一）特殊的解题思维与一般的解题思维
特殊解题思维与一般解题思维是学生解决数学问题的基本思维过程。初中生比较多地使用这种思考方法和学生的心理特点有一定的关系。那么，在教学中，我们具体如何做呢？下面谈几点：
（1）举例。这种解题思维其实是把问题用情景、图解呈现。学生可以通过举例使问题的情景具体化，使得思路比较清晰。例如，对于x+y=y+x，可以举例8+9=9+8的例子，这样，学生就比较容易理解了。
（2）作图。作图可以帮助学生审题、分析和验证。作图不仅包括线段图，而且包括实物简图等，学生在纸上涂涂画画就可以扩展自己的思路。这种解题方法比较适合初中生的思维特点。
（二）猜想与验证
猜想与验证在解决数学问题的过程中发挥着重要的作用，是学生解决数学问题时的重要思考方法。学生在解决问题的过程中，要大胆猜想，并核对猜想与问题的情况是否符合，然后得出较正确的推想，形成解题的有效策略，最后可以灵活地使用这种策略。当然，学生在探索之后，还需要对结果进行验证。验证是确定所得结果的过程，可以用多种方法，如图表、演绎或图解说明等。
（三）反思与回顾
在解决问题的过程中，反思与回顾也是必不可少的，是思维品质的重要体现。反思的方法包括学生可以问自己有没有使用重要的信息？解题过程中有没有错误？答案是否有意义？等。当学生得到满意的答案或是要放弃这个问题时，有经验的学生总会回顾解决问题的过程：检查做了什么；反思关键点的重要性在哪里等。经过这样的反思和回顾后，思路就更清楚，从而形成经验和方法。所以在平时培养学生的思维时，我们老师不防从多角度地有意识地训练学生这方面的思维能力。
例如：已知当x=1时，2a的平方+bx的值为3，则当x=2时ax的平方+bx的值是多少？
解析：将x=1代入“2a的平方+bx ”，得2a+b=3；当x=2时“ax的平方+bx=4a+2b=2（2a+b）=2×3=6”故答案是6。
学生解题后，我们可以引导学生反思回顾解题的过程，从而找到解题的关键点在于：本题用到的整体思维，题中将2a+b看成一个整体，代入4a+2b中，从而得到其值等于6。形成经验与方法：本题运用到的整体思想就是在考虑问题时，不着眼于它的局部特征，而是将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体的数学思想方法。运用这种方法应从宏观上进行分析，抓住问题的整体结构和本质特征，全面关注条件和结论，加以研究、解决、使问题简单化。
二、培养学生合情的推理能力
学生的推理思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，我们在教学中既要注重学生思维的严谨性，结果的正确性，也要注重思维的直觉探索性和发现性，通过数学教学活动来培养学生的合情推理能力。
（一）创设情境，引导学生观察
推理并非盲目的、漫无边际的胡思猜想，它以数学中某些已知的条件为基础，通过选择适当的结构性题型创设情境，引导学生观察。欧拉曾说过：“数学这门学科，需要观察，还需要实验。”观察是人们认识世界的重要途径，可以调动学生的各种感官，并在已有的知识基础上产生联想，观察还可以降低人们猜想的盲目性。所以，在教学中我们要给学生必要的时间进行观察，培养他们良好的观察习惯，提高观察能力。
例如：已知a不等于0，S1=2a，S2=2/S1，S3=2/S2，…… ，S2016=2/S2015，则S2016=（ ）用含有a的代数式表示。
在教学时，应留有足够的时间让学生观察和计算，通过先求出前面几个式子的值，然后通过观察这几个式子的值寻找规律。学生通过观察和计算可知：S1=2a ，S2=1/a ，S3=2a ，S4=1/a ，…… 因此，S2016=1/a 。
（二）精心设计实验，激发学生的思维
数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。数学理论的抽象性，通常都有某种“直观”的想法为背景。所以，我们在教学时，就应该通过一些实验，把这种直观的背景呈现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变化、发展及其问题的内在联系。
例如：将一张长方形的纸对折可得到一条折痕L，然后打开纸片，标出不在折痕线上的任一点A，沿着原先的折痕线折叠，透过亮光看A点落在哪一点上。设该点位A’，向学生指出A与A’关于直线（折痕线）对称。这条直线就叫做这两个点的对称轴。再建议学生取折痕线一旁的另一个点B，用实验的办法，定出点B关于同一轴的对称点B’。我们发现，如果在折痕线上取一点C,当把纸折起来时，这一点不动，即它不和任何其它的点重合，我们说对称轴（折痕线）上的任意点与其自身对称。
三、正确评价学生思维的发展情况
对学生思维的发展情况进行正确的评价，有利于鼓励学生的学习，对学生思维的培养起到事半功倍的作用。评价既要关注学生思维发展的结果，又要关注学生思维发展的过程；既要关注学生思维发展的水平，也要关注学生在思维活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。
例如：过正方形ABCD中某点R作直线M交AD，BC于H，F，过点R作HF的垂线N交AB，CD，于E，G。
（1）观察、猜想EG与FH之间的大小关系，并证明你的结论。
（2）当点R沿着HF向F移动时，由题意确定的相应直线N也在变化，当直线N与线段AB没有交点时，你能得到与（1）类似的结论吗？证明这个结论并说说类似的理由。
我们可以通过这个例子引导学生反思为什么得到这样的结论来让学生把握导致结论成立的核心条件，从而使他们形成有效迁移以解决其他相关问题。再此过程中，我们可以评价学生的思维发展的水平。
总之，良好的思维能力是创造型人才的重要标志。对学生数学思维能力的培养在数学教学中占有重要地位。初中学生对于具体形象的数学知识易于接受，对于抽象的知识难以理解，因此对初中生数学思维能力的培养是每一个初中数学教师需要长期探索研究的问题。