最优风险资产头寸公式

如题所述

先给出公式:
ω = [ E ( r 1 ) − r f ] σ 2 2 − [ E ( r 2 ) − r f ] ρ σ 1 σ 2 [ E ( r 1 ) − r f ] σ 2 2 + [ E ( r 2 ) − r f ] σ 1 2 − [ E ( r 1 ) − r f + E ( r 2 ) − r f ] ρ σ 1 σ 2 \omega=\dfrac{[E(r_1)-r_f]\sigma_2^2-[E(r_2)-r_f]\rho\sigma_1\sigma_2}{[E(r_1)-r_f]\sigma_2^2+[E(r_2)-r_f]\sigma_1^2-[E(r_1)-r_f+E(r_2)-r_f]\rho\sigma_1\sigma_2}
ω=
[E(r
1
​ )−r
f
​ ]σ
2
2
​ +[E(r
2
​ )−r
f
​ ]σ
1
2
​ −[E(r
1
​ )−r
f
​ +E(r
2
​ )−r
f
​ ]ρσ
1
​ σ
2

[E(r
1
​ )−r
f
​ ]σ
2
2
​ −[E(r
2
​ )−r
f
​ ]ρσ
1
​ σ
2


公式应用场景:
首先,你要对Harry M. Markowitz(马科维兹)的均值——方差模型表示肯定。
其次,你的资产组合仅仅包括两种风险资产和一种无风险资产,而且你要知道两种风险资产的期望收益率、风险和相关系数,还要知道无风险资产的预期收益率。
那么,根据Harry M. Markowitz的资产组合理论,我们可以得到类似于下面的这幅图,图中曲线为两种风险资产的组合情况,曲线上不同的点代表了投资两种资产的不同比重;图中直线为无风险资产和风险资产相组合情况,其与纵坐标相交的点所代表的预期收益率为无风险利率
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